Để phân tích đa thức \(3(x+4) - x^2 - 4x\) thành nhân tử, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Mở rộng các biểu thức**:
\[
3(x+4) - x^2 - 4x = 3x + 12 - x^2 - 4x
\]

2. **Kết hợp các hạng tử giống nhau**:
\[
3x + 12 - x^2 - 4x = -x^2 + 3x - 4x + 12 = -x^2 - x + 12
\]

3. **Đặt dấu trừ ra ngoài để dễ dàng phân tích**:
\[
-x^2 - x + 12 = -(x^2 + x - 12)
\]

4. **Phân tích đa thức trong ngoặc**:
\[
x^2 + x - 12
\]
Ta cần tìm hai số mà tích của chúng là \(-12\) và tổng của chúng là \(1\). Hai số đó là \(4\) và \(-3\):
\[
x^2 + x - 12 = (x + 4)(x - 3)
\]

5. **Kết hợp lại với dấu trừ ban đầu**:
\[
-(x^2 + x - 12) = -(x + 4)(x - 3)
\]

Vậy, đa thức \(3(x+4) - x^2 - 4x\) được phân tích thành nhân tử là:
\[
-(x + 4)(x - 3)
\]