Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

13) \( 2^{5x+2} = 8^9 \)

Đầu tiên, ta viết \( 8 \) dưới dạng lũy thừa của \( 2 \):
\[ 8 = 2^3 \]

Do đó:
\[ 8^9 = (2^3)^9 = 2^{27} \]

Vậy phương trình trở thành:
\[ 2^{5x+2} = 2^{27} \]

Vì cơ số giống nhau, ta có thể so sánh các số mũ:
\[ 5x + 2 = 27 \]

Giải phương trình này:
\[ 5x = 27 - 2 \]
\[ 5x = 25 \]
\[ x = 5 \]

14) \( 2^{6+5x} = 16^9 \)

Viết \( 16 \) dưới dạng lũy thừa của \( 2 \):
\[ 16 = 2^4 \]

Do đó:
\[ 16^9 = (2^4)^9 = 2^{36} \]

Vậy phương trình trở thành:
\[ 2^{6+5x} = 2^{36} \]

So sánh các số mũ:
\[ 6 + 5x = 36 \]

Giải phương trình này:
\[ 5x = 36 - 6 \]
\[ 5x = 30 \]
\[ x = 6 \]

15) \( 2^{3x+1} = 32 \)

Viết \( 32 \) dưới dạng lũy thừa của \( 2 \):
\[ 32 = 2^5 \]

Vậy phương trình trở thành:
\[ 2^{3x+1} = 2^5 \]

So sánh các số mũ:
\[ 3x + 1 = 5 \]

Giải phương trình này:
\[ 3x = 5 - 1 \]
\[ 3x = 4 \]
\[ x = \frac{4}{3} \]

16) \( 2^{7x+4} = 32^{12} \)

Viết \( 32 \) dưới dạng lũy thừa của \( 2 \):
\[ 32 = 2^5 \]

Do đó:
\[ 32^{12} = (2^5)^{12} = 2^{60} \]

Vậy phương trình trở thành:
\[ 2^{7x+4} = 2^{60} \]

So sánh các số mũ:
\[ 7x + 4 = 60 \]

Giải phương trình này:
\[ 7x = 60 - 4 \]
\[ 7x = 56 \]
\[ x = 8 \]

17) \( 3^{3-2x} = 27^{13} \)

Viết \( 27 \) dưới dạng lũy thừa của \( 3 \):
\[ 27 = 3^3 \]

Do đó:
\[ 27^{13} = (3^3)^{13} = 3^{39} \]

Vậy phương trình trở thành:
\[ 3^{3-2x} = 3^{39} \]

So sánh các số mũ:
\[ 3 - 2x = 39 \]

Giải phương trình này:
\[ -2x = 39 - 3 \]
\[ -2x = 36 \]
\[ x = -18 \]

Vậy các giá trị của \( x \) là:
13) \( x = 5 \)
14) \( x = 6 \)
15) \( x = \frac{4}{3} \)
16) \( x = 8 \)
17) \( x = -18 \)