Để giải các phương trình sau, ta sẽ lần lượt giải từng phương trình một.

a) \((2x-1)^2 = 49\)

Giải:
\[
(2x-1)^2 = 49 \implies 2x-1 = \pm 7
\]
\[
2x-1 = 7 \implies 2x = 8 \implies x = 4
\]
\[
2x-1 = -7 \implies 2x = -6 \implies x = -3
\]
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 4\) và \(x = -3\).

b) \((5x-3)^2 - (4x-7)^2 = 0\)

Giải:
\[
(5x-3)^2 = (4x-7)^2 \implies 5x-3 = \pm (4x-7)
\]
\[
5x-3 = 4x-7 \implies x = -4
\]
\[
5x-3 = -(4x-7) \implies 5x-3 = -4x+7 \implies 9x = 10 \implies x = \frac{10}{9}
\]
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -4\) và \(x = \frac{10}{9}\).

c) \((2x+7)^2 = 9(x+2)^2\)

Giải:
\[
(2x+7)^2 = 9(x+2)^2 \implies \frac{(2x+7)^2}{(x+2)^2} = 9
\]
\[
\left(\frac{2x+7}{x+2}\right)^2 = 9 \implies \frac{2x+7}{x+2} = \pm 3
\]
\[
2x+7 = 3(x+2) \implies 2x+7 = 3x+6 \implies x = 1
\]
\[
2x+7 = -3(x+2) \implies 2x+7 = -3x-6 \implies 5x = -13 \implies x = -\frac{13}{5}
\]
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\) và \(x = -\frac{13}{5}\).

d) \((x+2)^2 = 9(x^2 - 4x + 4)\)

Giải:
\[
(x+2)^2 = 9(x^2 - 4x + 4)
\]
\[
x^2 + 4x + 4 = 9(x^2 - 4x + 4)
\]
\[
x^2 + 4x + 4 = 9x^2 - 36x + 36
\]
\[
0 = 8x^2 - 40x + 32
\]
\[
0 = 2x^2 - 10x + 8
\]
\[
0 = x^2 - 5x + 4
\]
\[
0 = (x-1)(x-4)
\]
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\) và \(x = 4\).

e) \(4(2x+7)^2 - 9(x+3)^2 = 0\)

Giải:
\[
4(2x+7)^2 = 9(x+3)^2
\]
\[
\frac{(2x+7)^2}{(x+3)^2} = \frac{9}{4}
\]
\[
\left(\frac{2x+7}{x+3}\right)^2 = \frac{9}{4} \implies \frac{2x+7}{x+3} = \pm \frac{3}{2}
\]
\[
2x+7 = \frac{3}{2}(x+3) \implies 4(2x+7) = 3(x+3) \implies 4(2x+7) = 3(x+3)
\]
\[
8x + 28 = 3x + 9 \implies 5x = -19 \implies x = -\frac{19}{5}
\]
\[
2x+7 = -\frac{3}{2}(x+3) \implies 4(2x+7) = -3(x+3)
\]
\[
4(2x+7) = -3(x+3) \implies 8x + 28 = -3x - 9 \implies 11x = -37 \implies x = -\frac{37}{11}
\]
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -\frac{19}{5}\) và \(x = -\frac{37}{11}\).