Để tìm x, y, z trong các hình tam giác vuông này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras và các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

### Hình bên trái:
Tam giác \( \triangle ABH \) và \( \triangle AHC \) là tam giác vuông tại H.

1. **Tìm x:**
- Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( \triangle ABH \):
\[
AB^2 = AH^2 + BH^2
\]
\[
6^2 = x^2 + 3^2
\]
\[
36 = x^2 + 9
\]
\[
x^2 = 27
\]
\[
x = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \, \text{(cm)}
\]

2. **Tìm y:**
- Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( \triangle AHC \):
\[
AC^2 = AH^2 + HC^2
\]
\[
y^2 = x^2 + z^2
\]
- Ta đã biết \( x = 3\sqrt{3} \) và \( HC = z \).

3. **Tìm z:**
- Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( \triangle ABC \):
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]
\[
y^2 = 6^2 + 9^2
\]
\[
y^2 = 36 + 9
\]
\[
y^2 = 45
\]
\[
y = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \, \text{(cm)}
\]
- Từ đó, ta có thể tìm \( z \):
\[
z = \sqrt{y^2 - x^2}
\]
\[
z = \sqrt{(3\sqrt{5})^2 - (3\sqrt{3})^2}
\]
\[
z = \sqrt{45 - 27}
\]
\[
z = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \, \text{(cm)}
\]

### Hình bên phải:
Tam giác \( \triangle ABH \) và \( \triangle AHC \) là tam giác vuông tại H.

1. **Tìm z:**
- Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( \triangle ABH \):
\[
AB^2 = AH^2 + BH^2
\]
\[
6^2 = z^2 + x^2
\]
\[
36 = z^2 + x^2
\]

2. **Tìm x:**
- Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( \triangle AHC \):
\[
AC^2 = AH^2 + HC^2
\]
\[
y^2 = z^2 + x^2
\]
- Ta đã biết \( z \) và \( x \).

3. **Tìm y:**
- Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác \( \triangle ABC \):
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]
\[
y^2 = 6^2 + 9^2
\]
\[
y^2 = 36 + 9
\]
\[
y^2 = 45
\]
\[
y = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \, \text{(cm)}
\]

Tóm lại, các giá trị x, y, z trong các hình tam giác vuông này là:
- Hình bên trái:
- \( x = 3\sqrt{3} \, \text{(cm)} \)
- \( y = 3\sqrt{5} \, \text{(cm)} \)
- \( z = 3\sqrt{2} \, \text{(cm)} \)
- Hình bên phải:
- \( x = 3\sqrt{3} \, \text{(cm)} \)
- \( y = 3\sqrt{5} \, \text{(cm)} \)
- \( z = 3\sqrt{2} \, \text{(cm)} \)