Cho mạch điện như hình vẽ

Để tính điện trở tương đương \( R_{AB} \) của mạch điện trong các trường hợp khác nhau, ta cần phân tích mạch điện dựa trên trạng thái của các khóa K1 và K2.

### Trường hợp a: K1 đóng, K2 hở
- Khi K1 đóng, K2 hở, dòng điện sẽ đi qua các điện trở R1, R2, R5, R6 và R7.
- Điện trở R3 và R4 sẽ không có dòng điện chạy qua vì K2 hở.

Trong trường hợp này, ta có thể tính \( R_{AB} \) như sau:
1. R1 và R2 mắc nối tiếp: \( R_{12} = R1 + R2 \)
2. R6 và R7 mắc nối tiếp: \( R_{67} = R6 + R7 \)
3. R12 và R67 mắc song song: \( \frac{1}{R_{1267}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{67}} \)
4. R1267 mắc nối tiếp với R5: \( R_{12675} = R_{1267} + R5 \)
5. R12675 mắc song song với RG: \( \frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_{12675}} + \frac{1}{RG} \)

### Trường hợp b: K1 hở, K2 đóng
- Khi K1 hở, K2 đóng, dòng điện sẽ đi qua các điện trở R3, R4, R5, R6 và R7.
- Điện trở R1 và R2 sẽ không có dòng điện chạy qua vì K1 hở.

Trong trường hợp này, ta có thể tính \( R_{AB} \) như sau:
1. R3 và R4 mắc nối tiếp: \( R_{34} = R3 + R4 \)
2. R6 và R7 mắc nối tiếp: \( R_{67} = R6 + R7 \)
3. R34 và R67 mắc song song: \( \frac{1}{R_{3467}} = \frac{1}{R_{34}} + \frac{1}{R_{67}} \)
4. R3467 mắc nối tiếp với R5: \( R_{34675} = R_{3467} + R5 \)
5. R34675 mắc song song với RG: \( \frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_{34675}} + \frac{1}{RG} \)

### Trường hợp c: K1 và K2 đều đóng
- Khi cả K1 và K2 đều đóng, dòng điện sẽ đi qua tất cả các điện trở R1, R2, R3, R4, R5, R6 và R7.

Trong trường hợp này, ta có thể tính \( R_{AB} \) như sau:
1. R1 và R2 mắc nối tiếp: \( R_{12} = R1 + R2 \)
2. R3 và R4 mắc nối tiếp: \( R_{34} = R3 + R4 \)
3. R12 và R34 mắc song song: \( \frac{1}{R_{1234}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{34}} \)
4. R6 và R7 mắc nối tiếp: \( R_{67} = R6 + R7 \)
5. R1234 và R67 mắc song song: \( \frac{1}{R_{123467}} = \frac{1}{R_{1234}} + \frac{1}{R_{67}} \)
6. R123467 mắc nối tiếp với R5: \( R_{1234675} = R_{123467} + R5 \)
7. R1234675 mắc song song với RG: \( \frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_{1234675}} + \frac{1}{RG} \)

Như vậy, tùy vào trạng thái của các khóa K1 và K2, ta có thể tính được điện trở tương đương \( R_{AB} \) của mạch điện.