Để tính diện tích tứ giác OEBF, ta làm theo các bước sau:

1. **Xác định tọa độ các điểm:**
- Gọi A(0, 0), B(16, 0), C(16, 16), D(0, 16).
- Giao điểm của hai đường chéo AC và BD là O, tọa độ của O là trung điểm của AC và BD, tức là O(8, 8).

2. **Xác định tọa độ các điểm E và F:**
- Tia Ox cắt AB tại E, giả sử tọa độ của E là (x, 0).
- Tia Oy cắt BC tại F, giả sử tọa độ của F là (16, y).

3. **Sử dụng tính chất góc vuông:**
- Vì \( \angle xOy = 90^\circ \), nên đường thẳng Ox và Oy vuông góc với nhau.
- Đường thẳng Ox có phương trình \( y = kx \) (với k là hệ số góc).
- Đường thẳng Oy có phương trình \( y = -\frac{1}{k}x + b \).

4. **Xác định tọa độ của E và F:**
- Tại E, y = 0, nên \( 0 = kx \) => x = 0 hoặc k = 0. Vì E nằm trên AB, nên x = 0 không hợp lý, do đó k = 0.
- Tại F, x = 16, nên \( y = -\frac{1}{k} \cdot 16 + b \). Vì F nằm trên BC, nên \( y = 16 \).

5. **Tính diện tích tứ giác OEBF:**
- Sử dụng công thức diện tích tứ giác với tọa độ các điểm:
\[
S = \frac{1}{2} \left| x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_4 + x_4y_1 - (y_1x_2 + y_2x_3 + y_3x_4 + y_4x_1) \right|
\]
- Với các điểm O(8, 8), E(0, 0), B(16, 0), F(16, 16):
\[
S = \frac{1}{2} \left| 8 \cdot 0 + 0 \cdot 16 + 16 \cdot 16 + 16 \cdot 8 - (8 \cdot 0 + 0 \cdot 16 + 16 \cdot 16 + 16 \cdot 8) \right|
\]
\[
S = \frac{1}{2} \left| 0 + 0 + 256 + 128 - (0 + 0 + 256 + 128) \right|
\]
\[
S = \frac{1}{2} \left| 384 - 384 \right| = \frac{1}{2} \cdot 0 = 0 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích tứ giác OEBF là \( 0 \, \text{cm}^2 \).