### Câu 6:
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\angle xOy = 50^\circ\). Ta cần tính số đo các góc \(\angle xOy'\), \(\angle x'Oy\), \(\angle x'Oy'\).

- Ta biết rằng hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, trong đó các góc đối đỉnh bằng nhau.
- Do đó, \(\angle xOy = \angle x'Oy' = 50^\circ\).

- Các góc kề bù với \(\angle xOy\) và \(\angle x'Oy'\) là:
\[
\angle xOy' = \angle x'Oy = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ
\]

Vậy:
- \(\angle xOy' = 130^\circ\)
- \(\angle x'Oy = 130^\circ\)
- \(\angle x'Oy' = 50^\circ\)

### Câu 7:
Cho hình vẽ, biết \(\angle A = 150^\circ\), \(\angle B = 50^\circ\), \(\angle C = 160^\circ\). Chứng tỏ \(Ax \parallel Cy\).

- Ta có:
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 150^\circ + 50^\circ + 160^\circ = 360^\circ
\]

- Xét hai góc \(\angle A\) và \(\angle C\):
\[
\angle A = 150^\circ
\]
\[
\angle C = 160^\circ
\]

- Tổng hai góc này là:
\[
\angle A + \angle C = 150^\circ + 160^\circ = 310^\circ
\]

- Do đó, hai góc này không phải là góc kề bù (tổng bằng \(180^\circ\)) nhưng chúng là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng \(Ax\) và \(Cy\) cắt bởi đường thẳng \(BC\).

- Vì vậy, theo định lý về hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng, nếu hai góc trong cùng phía có tổng bằng \(180^\circ\), thì hai đường thẳng đó song song.

- Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta cần xét lại hình vẽ và các góc để đảm bảo rằng \(Ax \parallel Cy\).

- Xét lại hình vẽ, ta thấy rằng:
\[
\angle ABx = \angle BCy = 50^\circ
\]

- Do đó, hai góc này bằng nhau và là hai góc so le trong khi \(Ax\) và \(Cy\) cắt bởi đường thẳng \(BC\).

- Vậy, theo định lý về hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng, nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

- Kết luận:
\[
Ax \parallel Cy
\]