Để giải bài toán này, ta gọi số hộp xà phòng mà cửa hàng nhận về là \( x \).

1. Người bán hàng để lại \(\frac{1}{10}\) số hộp ở quầy, tức là số hộp ở quầy là \(\frac{x}{10}\).
2. Số hộp còn lại cất vào kho là \( x - \frac{x}{10} = \frac{9x}{10} \).
3. Sau khi bán đi \(\frac{1}{2}\) số hộp ở quầy, số hộp còn lại ở quầy là \(\frac{1}{2} \times \frac{x}{10} = \frac{x}{20} \).

Theo đề bài, số hộp xà phòng cất đi nhiều hơn số hộp xà phòng ở quầy là 85 hộp:
\[ \frac{9x}{10} - \frac{x}{20} = 85 \]

Ta quy đồng mẫu số để giải phương trình:
\[ \frac{18x}{20} - \frac{x}{20} = 85 \]
\[ \frac{17x}{20} = 85 \]

Nhân cả hai vế với 20:
\[ 17x = 1700 \]

Chia cả hai vế cho 17:
\[ x = 100 \]

Vậy cửa hàng nhận về 100 hộp xà phòng.