Để xác định xem tam giác có ba cạnh 12 cm, 16 cm, và 20 cm có phải là tam giác vuông hay không, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagore. Định lý Pythagore phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh dài nhất) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

Cụ thể, nếu tam giác có các cạnh \(a\), \(b\), và \(c\) (với \(c\) là cạnh dài nhất), thì tam giác đó là tam giác vuông nếu và chỉ nếu:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Trong trường hợp này, các cạnh của tam giác là 12 cm, 16 cm, và 20 cm. Ta sẽ kiểm tra xem liệu:

\[ 20^2 = 12^2 + 16^2 \]

Tính toán:

\[ 20^2 = 400 \]
\[ 12^2 = 144 \]
\[ 16^2 = 256 \]
\[ 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400 \]

Vì \( 20^2 = 400 \) và \( 12^2 + 16^2 = 400 \), nên:

\[ 20^2 = 12^2 + 16^2 \]

Do đó, tam giác có các cạnh 12 cm, 16 cm, và 20 cm là một tam giác vuông.

Dưới đây là hình vẽ minh họa cho tam giác vuông này:

```
16 cm
/|
/ |
/ |
12 / | 20 cm
/ |
/ |
/______|
```

Trong hình vẽ này, cạnh 20 cm là cạnh huyền, và các cạnh 12 cm và 16 cm là hai cạnh góc vuông.