Để tính giá trị biểu thức số 5, ta thực hiện các bước sau:

\[ \frac{7}{8} \left( \frac{2}{9} - \frac{1}{18} \right) + \frac{7}{8} \left( \frac{1}{36} - \frac{5}{12} \right) \]

Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc đầu tiên:
\[ \frac{2}{9} - \frac{1}{18} \]
Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{2}{9} = \frac{4}{18} \]
\[ \frac{4}{18} - \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \]

Bước 2: Tính giá trị trong ngoặc thứ hai:
\[ \frac{1}{36} - \frac{5}{12} \]
Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \]
\[ \frac{1}{36} - \frac{15}{36} = \frac{-14}{36} = -\frac{7}{18} \]

Bước 3: Thay các giá trị đã tính vào biểu thức ban đầu:
\[ \frac{7}{8} \left( \frac{1}{6} \right) + \frac{7}{8} \left( -\frac{7}{18} \right) \]

Bước 4: Nhân các phân số:
\[ \frac{7}{8} \times \frac{1}{6} = \frac{7}{48} \]
\[ \frac{7}{8} \times -\frac{7}{18} = -\frac{49}{144} \]

Bước 5: Cộng hai giá trị vừa tính được:
\[ \frac{7}{48} + -\frac{49}{144} \]
Quy đồng mẫu số:
\[ \frac{7}{48} = \frac{21}{144} \]
\[ \frac{21}{144} - \frac{49}{144} = \frac{-28}{144} = -\frac{7}{36} \]

Vậy giá trị của biểu thức là:
\[ -\frac{7}{36} \]