Để căn thức có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải không âm (≥ 0). Ta sẽ giải từng bài một:

### Bài 12:
a) \(\sqrt{-2x + 3}\):
- Điều kiện: \(-2x + 3 \geq 0\)
- Giải: \(-2x \geq -3 \Rightarrow x \leq \frac{3}{2}\)

b) \(\sqrt{\frac{2}{x^2}}\):
- Điều kiện: \(x^2 > 0\)
- Giải: \(x \neq 0\)

c) \(\sqrt{\frac{4}{x + 3}}\):
- Điều kiện: \(x + 3 > 0\)
- Giải: \(x > -3\)

d) \(\sqrt{\frac{-5}{x^2 + 6}}\):
- Điều kiện: \(x^2 + 6 > 0\) (luôn đúng vì \(x^2 \geq 0\))
- Tuy nhiên, vì \(-5\) là số âm nên không có giá trị \(x\) nào thỏa mãn điều kiện này.

### Kết quả:
a) \(x \leq \frac{3}{2}\)

b) \(x \neq 0\)

c) \(x > -3\)

d) Không có giá trị \(x\) nào thỏa mãn.

### Bài 16:
a) \(\sqrt{(x-1)(x-3)}\):
- Điều kiện: \((x-1)(x-3) \geq 0\)
- Giải: \(x \leq 1\) hoặc \(x \geq 3\)

b) \(\sqrt{x^2 - 4}\):
- Điều kiện: \(x^2 - 4 \geq 0\)
- Giải: \(x \leq -2\) hoặc \(x \geq 2\)

c) \(\sqrt{\frac{x-2}{x+3}}\):
- Điều kiện: \(\frac{x-2}{x+3} \geq 0\)
- Giải: \(x \geq 2\) hoặc \(x \leq -3\)

d) \(\sqrt{\frac{2+x}{5-x}}\):
- Điều kiện: \(\frac{2+x}{5-x} \geq 0\)
- Giải: \(-2 \leq x < 5\)

### Kết quả:
a) \(x \leq 1\) hoặc \(x \geq 3\)

b) \(x \leq -2\) hoặc \(x \geq 2\)

c) \(x \geq 2\) hoặc \(x \leq -3\)

d) \(-2 \leq x < 5\)