Để tìm các cặp số tự nhiên \(a\) và \(b\) thỏa mãn các điều kiện đã cho, chúng ta sẽ xem xét từng trường hợp một.

### Trường hợp a: \(15 < a < b < 18\)

Các số tự nhiên nằm trong khoảng \(15 < a < 18\) là \(16\) và \(17\).

- Nếu \(a = 16\), thì \(b\) phải lớn hơn \(16\) và nhỏ hơn \(18\). Do đó, \(b = 17\).

Vậy cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện \(15 < a < b < 18\) là:
- \((a, b) = (16, 17)\)

### Trường hợp b: \(12 < a < b < 16\)

Các số tự nhiên nằm trong khoảng \(12 < a < 16\) là \(13, 14,\) và \(15\).

- Nếu \(a = 13\), thì \(b\) phải lớn hơn \(13\) và nhỏ hơn \(16\). Do đó, \(b\) có thể là \(14\) hoặc \(15\).
- \((a, b) = (13, 14)\)
- \((a, b) = (13, 15)\)

- Nếu \(a = 14\), thì \(b\) phải lớn hơn \(14\) và nhỏ hơn \(16\). Do đó, \(b = 15\).
- \((a, b) = (14, 15)\)

- Nếu \(a = 15\), thì không có số tự nhiên nào lớn hơn \(15\) và nhỏ hơn \(16\). Do đó, không có cặp số nào thỏa mãn.

Vậy các cặp số tự nhiên thỏa mãn điều kiện \(12 < a < b < 16\) là:
- \((a, b) = (13, 14)\)
- \((a, b) = (13, 15)\)
- \((a, b) = (14, 15)\)

### Tổng kết

- Với điều kiện \(15 < a < b < 18\), cặp số tự nhiên thỏa mãn là \((16, 17)\).
- Với điều kiện \(12 < a < b < 16\), các cặp số tự nhiên thỏa mãn là \((13, 14)\), \((13, 15)\), và \((14, 15)\).