Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho và giải hệ phương trình đó. Gọi số người của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là \( x \), \( y \) và \( z \).

Theo đề bài, đội thứ ba nhiều hơn đội thứ hai 20 người, ta có phương trình:
\[ z = y + 20 \]

Năng suất làm việc của mỗi người là như nhau, giả sử năng suất của mỗi người là \( k \). Do đó, tổng năng suất của mỗi đội sẽ là:
- Đội thứ nhất: \( xk \)
- Đội thứ hai: \( yk \)
- Đội thứ ba: \( zk \)

Khối lượng công việc là như nhau và được hoàn thành trong các khoảng thời gian khác nhau, ta có:
- Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày: \( xk \times 5 = W \)
- Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày: \( yk \times 6 = W \)
- Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày: \( zk \times 4 = W \)

Vì \( W \) là khối lượng công việc như nhau, ta có:
\[ 5xk = 6yk = 4zk \]

Chia cả hai vế của mỗi phương trình cho \( k \), ta được:
\[ 5x = 6y = 4z \]

Từ đây, ta có thể viết lại các phương trình:
\[ x = \frac{6y}{5} \]
\[ z = \frac{6y}{4} = \frac{3y}{2} \]

Kết hợp với phương trình \( z = y + 20 \), ta có:
\[ \frac{3y}{2} = y + 20 \]

Giải phương trình này:
\[ 3y = 2y + 40 \]
\[ y = 40 \]

Thay \( y = 40 \) vào các phương trình trên, ta được:
\[ x = \frac{6 \times 40}{5} = 48 \]
\[ z = \frac{3 \times 40}{2} = 60 \]

Vậy số người của mỗi đội là:
- Đội thứ nhất: 48 người
- Đội thứ hai: 40 người
- Đội thứ ba: 60 người