Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết.

### Bài toán 1: Tính giá trị của biểu thức \(100x + (-23) - 2x\) với \(x = -12\)

1. Thay \(x = -12\) vào biểu thức:
\[
100(-12) + (-23) - 2(-12)
\]

2. Tính từng phần:
\[
100(-12) = -1200
\]
\[
-2(-12) = 24
\]

3. Kết hợp các giá trị lại:
\[
-1200 + (-23) + 24 = -1200 - 23 + 24
\]

4. Thực hiện phép tính:
\[
-1200 - 23 = -1223
\]
\[
-1223 + 24 = -1199
\]

Vậy giá trị của biểu thức khi \(x = -12\) là \(-1199\).

### Bài toán 2: Tính giá trị của biểu thức \(4x + (-2023) - 3x\) với \(x = -2023\)

1. Thay \(x = -2023\) vào biểu thức:
\[
4(-2023) + (-2023) - 3(-2023)
\]

2. Tính từng phần:
\[
4(-2023) = -8092
\]
\[
-3(-2023) = 6069
\]

3. Kết hợp các giá trị lại:
\[
-8092 + (-2023) + 6069 = -8092 - 2023 + 6069
\]

4. Thực hiện phép tính:
\[
-8092 - 2023 = -10115
\]
\[
-10115 + 6069 = -4046
\]

Vậy giá trị của biểu thức khi \(x = -2023\) là \(-4046\).

### Bài toán 3: Tính tổng các giá trị của \(x\) trong khoảng \(-99 \leq x < 100\) với \(x \in \mathbb{Z}\)

1. Xác định các giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện:
\[
-99 \leq x < 100
\]
và \(x \in \mathbb{Z}\) (tức là \(x\) là số nguyên).

2. Các giá trị của \(x\) là các số nguyên từ \(-99\) đến \(99\) (không bao gồm \(100\)).

3. Sử dụng công thức tổng của một dãy số nguyên liên tiếp:
\[
\text{Tổng} = \frac{n(a + l)}{2}
\]
trong đó \(a\) là số đầu tiên, \(l\) là số cuối cùng, và \(n\) là số lượng số hạng.

Ở đây:
\[
a = -99, \quad l = 99, \quad n = 199
\]

4. Tính tổng:
\[
\text{Tổng} = \frac{199(-99 + 99)}{2} = \frac{199 \cdot 0}{2} = 0
\]

Vậy tổng các giá trị của \(x\) trong khoảng \(-99 \leq x < 100\) là \(0\).