Dưới đây là phân tích và giải thích cho từng câu:

a) Hai véc tơ AB và AC cùng phương.
- Sai. Hai véc tơ AB và AC không cùng phương vì góc giữa chúng là 120 độ, không phải 0 hoặc 180 độ.

b) BC = √109
- Đúng. Sử dụng định lý cosin để tính cạnh BC:
\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(120^\circ) \]
\[ BC^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos(120^\circ) \]
\[ BC^2 = 25 + 49 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot (-\frac{1}{2}) \]
\[ BC^2 = 25 + 49 + 35 \]
\[ BC^2 = 109 \]
\[ BC = \sqrt{109} \]

c) S = \(\frac{35\sqrt{3}}{2}\)
- Đúng. Diện tích tam giác ABC có thể tính bằng công thức:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(120^\circ) \]
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot \sin(120^\circ) \]
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]
\[ S = \frac{35\sqrt{3}}{4} \]

d) R ≈ 6,03
- Đúng. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có thể tính bằng công thức:
\[ R = \frac{abc}{4S} \]
Với \(a = 5\), \(b = 7\), \(c = \sqrt{109}\), và \(S = \frac{35\sqrt{3}}{4}\):
\[ R = \frac{5 \cdot 7 \cdot \sqrt{109}}{4 \cdot \frac{35\sqrt{3}}{4}} \]
\[ R = \frac{35\sqrt{109}}{35\sqrt{3}} \]
\[ R = \frac{\sqrt{109}}{\sqrt{3}} \]
\[ R = \sqrt{\frac{109}{3}} \approx 6,03 \]

Vậy, các đáp án đúng là b), c), và d).