Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu đất hình chữ nhật lần lượt là \( L \) và \( W \).
2. Chu vi của khu đất hình chữ nhật là \( 2(L + W) = 280 \) m.
3. Sau khi làm đường đi xung quanh rộng 2m, chiều dài và chiều rộng của phần còn lại để trồng vườn sẽ là \( L - 4 \) và \( W - 4 \) (vì mỗi bên bị giảm 2m).
4. Diện tích phần còn lại để trồng vườn là \( (L - 4)(W - 4) = 4256 \) m².

Từ đó, ta có hệ phương trình:
\[ \begin{cases}
L + W = 140 \\
(L - 4)(W - 4) = 4256
\end{cases} \]

Giải hệ phương trình này như sau:

1. Từ phương trình \( L + W = 140 \), ta có \( W = 140 - L \).

2. Thay \( W \) vào phương trình thứ hai:
\[ (L - 4)(140 - L - 4) = 4256 \]
\[ (L - 4)(136 - L) = 4256 \]
\[ 136L - L^2 - 544 + 4L = 4256 \]
\[ -L^2 + 140L - 544 = 4256 \]
\[ -L^2 + 140L - 4800 = 0 \]

3. Giải phương trình bậc hai:
\[ L^2 - 140L + 4800 = 0 \]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[ L = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
với \( a = 1 \), \( b = -140 \), và \( c = 4800 \):
\[ L = \frac{140 \pm \sqrt{140^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4800}}{2 \cdot 1} \]
\[ L = \frac{140 \pm \sqrt{19600 - 19200}}{2} \]
\[ L = \frac{140 \pm \sqrt{400}}{2} \]
\[ L = \frac{140 \pm 20}{2} \]

Ta có hai nghiệm:
\[ L = \frac{160}{2} = 80 \]
\[ L = \frac{120}{2} = 60 \]

Từ đó, ta có hai cặp nghiệm cho \( L \) và \( W \):
1. Nếu \( L = 80 \), thì \( W = 140 - 80 = 60 \).
2. Nếu \( L = 60 \), thì \( W = 140 - 60 = 80 \).

Vậy kích thước ban đầu của khu vườn là 80m x 60m.