Để xác định xem \(2021^3 - 2020^3\) có chia hết cho 2 hay không, ta có thể sử dụng một số tính chất của số học.

Trước hết, ta sử dụng công thức hiệu của hai lập phương:
\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]

Trong trường hợp này, \( a = 2021 \) và \( b = 2020 \). Thay vào công thức trên, ta có:
\[ 2021^3 - 2020^3 = (2021 - 2020)(2021^2 + 2021 \cdot 2020 + 2020^2) \]

Ta tính từng phần:
\[ 2021 - 2020 = 1 \]

Vậy:
\[ 2021^3 - 2020^3 = 1 \cdot (2021^2 + 2021 \cdot 2020 + 2020^2) \]

Bây giờ, ta cần xem xét \( 2021^2 + 2021 \cdot 2020 + 2020^2 \). Tuy nhiên, điều này không quan trọng vì tích của số này với 1 vẫn là chính nó.

Điều quan trọng là \( 2021^3 - 2020^3 \) có chia hết cho 2 hay không. Ta chỉ cần xem xét số \( 1 \) có chia hết cho 2 hay không.

Rõ ràng, số 1 không chia hết cho 2. Do đó:
\[ 2021^3 - 2020^3 \text{ không chia hết cho } 2. \]