Giả sử số tự nhiên \( a \) khi chia cho 12 có số dư là 6. Điều này có nghĩa là:

\[ a = 12k + 6 \]

với \( k \) là một số nguyên.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra xem \( a \) có chia hết cho 2 và 4 hay không.

1. **Kiểm tra chia hết cho 2:**

Ta có \( a = 12k + 6 \).

Vì \( 12k \) là một số chia hết cho 2 (vì 12 là số chẵn), và 6 cũng là số chẵn, nên tổng của hai số chẵn là một số chẵn. Do đó, \( a \) chia hết cho 2.

2. **Kiểm tra chia hết cho 4:**

Ta có \( a = 12k + 6 \).

Vì \( 12k \) là một số chia hết cho 4 (vì 12 chia hết cho 4), nhưng 6 không chia hết cho 4, nên tổng của \( 12k \) và 6 không chia hết cho 4. Do đó, \( a \) không chia hết cho 4.

Tóm lại:
- \( a \) chia hết cho 2.
- \( a \) không chia hết cho 4.