Trong nền kinh tế mở có các giá trị sau: xuất khẩu bằng 120 tỷ đồng và xu hướng nhập khẩu cận biên là 0,15. Tiêu dùng tự định là 250 tỷ đồng, và xu hướng tiêu dùng cận biên là 0,6. Đầu tư trong nước của khu vực tư nhân bằng 160 tỷ đồng

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần xây dựng các hàm chi tiêu và hàm tổng cầu, sau đó xác định mức sản lượng cân bằng và số nhân chi tiêu. Dưới đây là các bước chi tiết:

### 1. Xây dựng hàm chi tiêu của hộ gia đình và hàm nhập khẩu

#### Hàm chi tiêu của hộ gia đình (C)
Hàm chi tiêu của hộ gia đình (C) được xác định bởi tiêu dùng tự định (C₀) và xu hướng tiêu dùng cận biên (MPC). Công thức tổng quát là:
\[ C = C_0 + MPC \cdot Y_d \]
Trong đó:
- \( C_0 = 250 \) tỷ đồng (tiêu dùng tự định)
- \( MPC = 0.6 \) (xu hướng tiêu dùng cận biên)
- \( Y_d \) là thu nhập khả dụng (thu nhập sau thuế)

Thu nhập khả dụng \( Y_d \) được tính bằng:
\[ Y_d = Y - T \]
Trong đó:
- \( T = 0.1 \cdot Y \) (thuế bằng 10% thu nhập quốc dân)

Vậy hàm chi tiêu của hộ gia đình là:
\[ C = 250 + 0.6 \cdot (Y - 0.1Y) \]
\[ C = 250 + 0.6 \cdot 0.9Y \]
\[ C = 250 + 0.54Y \]

#### Hàm nhập khẩu (M)
Hàm nhập khẩu (M) được xác định bởi xu hướng nhập khẩu cận biên (MPM). Công thức tổng quát là:
\[ M = MPM \cdot Y \]
Trong đó:
- \( MPM = 0.15 \) (xu hướng nhập khẩu cận biên)

Vậy hàm nhập khẩu là:
\[ M = 0.15 \cdot Y \]

### 2. Xây dựng hàm tổng cầu (AD)

Hàm tổng cầu (AD) trong nền kinh tế mở bao gồm tiêu dùng (C), đầu tư (I), chi tiêu chính phủ (G), xuất khẩu (X) và nhập khẩu (M). Công thức tổng quát là:
\[ AD = C + I + G + (X - M) \]

Thay các giá trị đã biết vào:
- \( C = 250 + 0.54Y \)
- \( I = 160 \) tỷ đồng
- \( G = 520 \) tỷ đồng
- \( X = 120 \) tỷ đồng
- \( M = 0.15Y \)

Vậy hàm tổng cầu là:
\[ AD = (250 + 0.54Y) + 160 + 520 + (120 - 0.15Y) \]
\[ AD = 250 + 160 + 520 + 120 + 0.54Y - 0.15Y \]
\[ AD = 1050 + 0.39Y \]

### 3. Xác định mức sản lượng cân bằng và số nhân chi tiêu

#### Mức sản lượng cân bằng (Y*)
Mức sản lượng cân bằng là khi tổng cầu (AD) bằng tổng sản lượng (Y):
\[ Y = AD \]
\[ Y = 1050 + 0.39Y \]

Giải phương trình này để tìm \( Y \):
\[ Y - 0.39Y = 1050 \]
\[ 0.61Y = 1050 \]
\[ Y = \frac{1050}{0.61} \]
\[ Y \approx 1721.31 \] tỷ đồng

#### Số nhân chi tiêu (k)
Số nhân chi tiêu (k) được xác định bởi công thức:
\[ k = \frac{1}{1 - MPC \cdot (1 - t) + MPM} \]
Trong đó:
- \( MPC = 0.6 \)
- \( t = 0.1 \)
- \( MPM = 0.15 \)

Thay các giá trị vào:
\[ k = \frac{1}{1 - 0.6 \cdot (1 - 0.1) + 0.15} \]
\[ k = \frac{1}{1 - 0.6 \cdot 0.9 + 0.15} \]
\[ k = \frac{1}{1 - 0.54 + 0.15} \]
\[ k = \frac{1}{0.61} \]
\[ k \approx 1.639 \]

Vậy, mức sản lượng cân bằng là khoảng 1721.31 tỷ đồng và số nhân chi tiêu là khoảng 1.639.