Để giải các câu hỏi trong bài này, ta cần kiểm tra từng cặp số xem có thỏa mãn bất phương trình (bpt) đã cho hay không.

**Câu 1: Trong các cặp số sau đây, cặp nào là nghiệm của bpt \(2x - 4y + 5 > 0\)?**

- A. \((5, 0)\)
- B. \((-2, 1)\)
- C. \((4, -3)\)
- D. \((0, 0)\)

Ta thay từng cặp số vào bất phương trình \(2x - 4y + 5 > 0\):

- A. \((5, 0)\): \(2(5) - 4(0) + 5 = 10 + 5 = 15 > 0\) (Đúng)
- B. \((-2, 1)\): \(2(-2) - 4(1) + 5 = -4 - 4 + 5 = -3 < 0\) (Sai)
- C. \((4, -3)\): \(2(4) - 4(-3) + 5 = 8 + 12 + 5 = 25 > 0\) (Đúng)
- D. \((0, 0)\): \(2(0) - 4(0) + 5 = 5 > 0\) (Đúng)

Vậy các đáp án đúng là A, C và D.

**Câu 2: Trong các cặp số sau đây, cặp nào là nghiệm của bpt \(x - 4y + 5 \leq 0\)?**

- A. \((-5, 0)\)
- B. \((-2, 1)\)
- C. \((1, 3)\)
- D. \((0, 0)\)

Ta thay từng cặp số vào bất phương trình \(x - 4y + 5 \leq 0\):

- A. \((-5, 0)\): \(-5 - 4(0) + 5 = -5 + 5 = 0 \leq 0\) (Đúng)
- B. \((-2, 1)\): \(-2 - 4(1) + 5 = -2 - 4 + 5 = -1 \leq 0\) (Đúng)
- C. \((1, 3)\): \(1 - 4(3) + 5 = 1 - 12 + 5 = -6 \leq 0\) (Đúng)
- D. \((0, 0)\): \(0 - 4(0) + 5 = 5 > 0\) (Sai)

Vậy các đáp án đúng là A, B và C.

**Câu 3: Miền nghiệm của bpt \(x - 2 + 2(y - 1) > 2x + 4\) chứa điểm nào sau đây?**

- A. \((1, 1)\)
- B. \((1, 5)\)
- C. \((4, 3)\)
- D. \((4, 4)\)

Ta biến đổi bất phương trình:
\[x - 2 + 2(y - 1) > 2x + 4\]
\[x - 2 + 2y - 2 > 2x + 4\]
\[x + 2y - 4 > 2x + 4\]
\[2y - x > 8\]
\[2y > x + 8\]
\[y > \frac{x + 8}{2}\]

Ta thay từng cặp số vào bất phương trình \(y > \frac{x + 8}{2}\):

- A. \((1, 1)\): \(1 > \frac{1 + 8}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\) (Sai)
- B. \((1, 5)\): \(5 > \frac{1 + 8}{2} = \frac{9}{2} = 4.5\) (Đúng)
- C. \((4, 3)\): \(3 > \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6\) (Sai)
- D. \((4, 4)\): \(4 > \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6\) (Sai)

Vậy đáp án đúng là B.