Để tính giá trị của các biểu thức tại các giá trị \( x \) cho trước, ta chỉ cần thay giá trị của \( x \) vào biểu thức và thực hiện các phép tính. Dưới đây là các bước tính toán chi tiết:

1. **Biểu thức A:**
\[ A = x^3 - 30x^2 - 31x + 1 \]
Tại \( x = 31 \):
\[ A = 31^3 - 30 \cdot 31^2 - 31 \cdot 31 + 1 \]
\[ A = 29791 - 30 \cdot 961 - 961 + 1 \]
\[ A = 29791 - 28830 - 961 + 1 \]
\[ A = 1 \]

2. **Biểu thức B:**
\[ B = x^3 - 17x^2 - 18x + 2 \]
Tại \( x = 18 \):
\[ B = 18^3 - 17 \cdot 18^2 - 18 \cdot 18 + 2 \]
\[ B = 5832 - 17 \cdot 324 - 324 + 2 \]
\[ B = 5832 - 5508 - 324 + 2 \]
\[ B = 2 \]

3. **Biểu thức C:**
\[ C = x^4 - 17x^3 + 17x^2 - 17x + 20 \]
Tại \( x = 16 \):
\[ C = 16^4 - 17 \cdot 16^3 + 17 \cdot 16^2 - 17 \cdot 16 + 20 \]
\[ C = 65536 - 17 \cdot 4096 + 17 \cdot 256 - 17 \cdot 16 + 20 \]
\[ C = 65536 - 69632 + 4352 - 272 + 20 \]
\[ C = 4 \]

4. **Biểu thức D:**
\[ D = x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 10x + 10 \]
Tại \( x = -9 \):
\[ D = (-9)^4 + 10 \cdot (-9)^3 + 10 \cdot (-9)^2 + 10 \cdot (-9) + 10 \]
\[ D = 6561 + 10 \cdot (-729) + 10 \cdot 81 + 10 \cdot (-9) + 10 \]
\[ D = 6561 - 7290 + 810 - 90 + 10 \]
\[ D = 1 \]

5. **Biểu thức E:**
\[ E = x^5 - 8x^4 + 9x^3 - 15x^2 + 6x + 1 \]
Tại \( x = 7 \):
\[ E = 7^5 - 8 \cdot 7^4 + 9 \cdot 7^3 - 15 \cdot 7^2 + 6 \cdot 7 + 1 \]
\[ E = 16807 - 8 \cdot 2401 + 9 \cdot 343 - 15 \cdot 49 + 42 + 1 \]
\[ E = 16807 - 19208 + 3087 - 735 + 42 + 1 \]
\[ E = -6 \]

6. **Biểu thức F:**
\[ F = x^5 - 15x^4 + 16x^3 - 29x^2 + 13x \]
Tại \( x = 4 \):
\[ F = 4^5 - 15 \cdot 4^4 + 16 \cdot 4^3 - 29 \cdot 4^2 + 13 \cdot 4 \]
\[ F = 1024 - 15 \cdot 256 + 16 \cdot 64 - 29 \cdot 16 + 52 \]
\[ F = 1024 - 3840 + 1024 - 464 + 52 \]
\[ F = -4204 \]

7. **Biểu thức G:**
\[ G = x^5 - 100x^4 + 100x^3 - 100x^2 + 100x - 9 \]
Tại \( x = 99 \):
\[ G = 99^5 - 100 \cdot 99^4 + 100 \cdot 99^3 - 100 \cdot 99^2 + 100 \cdot 99 - 9 \]
\[ G = 9509900499 - 100 \cdot 96059601 + 100 \cdot 970299 - 100 \cdot 9801 + 9900 - 9 \]
\[ G = 9509900499 - 9605960100 + 97029900 - 980100 + 9900 - 9 \]
\[ G = -1 \]

Tóm lại, giá trị của các biểu thức tại các giá trị \( x \) cho trước là:
1. \( A = 1 \)
2. \( B = 2 \)
3. \( C = 4 \)
4. \( D = 1 \)
5. \( E = -6 \)
6. \( F = -4204 \)
7. \( G = -1 \)