Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm lượng dầu trong từng thùng và sau đó cộng lại để tìm tổng lượng dầu của cửa hàng.

1. Gọi lượng dầu trong thùng thứ 1 là \( x \) lít. Theo đề bài, \( x = 128 \) lít.

2. Thùng thứ 1 có ít hơn thùng thứ 2 là 12 lít, do đó lượng dầu trong thùng thứ 2 là \( x + 12 \) lít.
\[
x + 12 = 128 + 12 = 140 \text{ lít}
\]

3. Thùng thứ 1 có nhiều hơn thùng thứ 3 là 46 lít, do đó lượng dầu trong thùng thứ 3 là \( x - 46 \) lít.
\[
x - 46 = 128 - 46 = 82 \text{ lít}
\]

4. Tổng lượng dầu của cửa hàng là tổng lượng dầu trong cả 3 thùng:
\[
128 + 140 + 82 = 350 \text{ lít}
\]

Vậy, cửa hàng có tổng cộng 350 lít dầu.