Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
13/07 00:34:16

Tìm x, y, z biết

Cần gấp ạ.

Tìm x,y,z biết:


----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
cá và đi và
và x+y+z=98
5
d) 2x = 3y = 5z (1) và x+y−z=95 (*)
2 trả lời
Hỏi chi tiết
48
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm giá trị của \( x, y, z \) từ các phương trình đã cho, ta sẽ giải từng hệ phương trình một.

### Phương trình (c):
\[
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k
\]
\[
x + y + z = 98
\]

Từ phương trình \(\frac{x}{2} = k\), ta có:
\[
x = 2k
\]

Từ phương trình \(\frac{y}{3} = k\), ta có:
\[
y = 3k
\]

Từ phương trình \(\frac{z}{5} = k\), ta có:
\[
z = 5k
\]

Thay các giá trị của \(x, y, z\) vào phương trình \(x + y + z = 98\):
\[
2k + 3k + 5k = 98
\]
\[
10k = 98
\]
\[
k = 9.8
\]

Do đó:
\[
x = 2k = 2 \times 9.8 = 19.6
\]
\[
y = 3k = 3 \times 9.8 = 29.4
\]
\[
z = 5k = 5 \times 9.8 = 49
\]

### Phương trình (d):
\[
2x = 3y = 5z \quad (1)
\]
\[
x + y - z = 95 \quad (*)
\]

Từ phương trình \(2x = 3y = 5z = k\), ta có:
\[
x = \frac{k}{2}
\]
\[
y = \frac{k}{3}
\]
\[
z = \frac{k}{5}
\]

Thay các giá trị của \(x, y, z\) vào phương trình \(x + y - z = 95\):
\[
\frac{k}{2} + \frac{k}{3} - \frac{k}{5} = 95
\]

Tìm mẫu số chung:
\[
\frac{15k}{30} + \frac{10k}{30} - \frac{6k}{30} = 95
\]
\[
\frac{15k + 10k - 6k}{30} = 95
\]
\[
\frac{19k}{30} = 95
\]
\[
19k = 2850
\]
\[
k = 150
\]

Do đó:
\[
x = \frac{k}{2} = \frac{150}{2} = 75
\]
\[
y = \frac{k}{3} = \frac{150}{3} = 50
\]
\[
z = \frac{k}{5} = \frac{150}{5} = 30
\]

### Kết luận:
- Đối với phương trình (c): \( x = 19.6, y = 29.4, z = 49 \)
- Đối với phương trình (d): \( x = 75, y = 50, z = 30 \)
1
0
Hưng
13/07 00:42:06
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo