Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính thời gian dựa trên quãng đường và tốc độ: \( t = \frac{s}{v} \).

Gọi \( v \) là tốc độ ban đầu của ô tô (đơn vị: km/h).

1. Thời gian ô tô đi 30 km đầu tiên với tốc độ \( v \) là:
\[ t_1 = \frac{30}{v} \]

2. Tốc độ của ô tô khi đi quãng đường còn lại (31,5 km) là \( v + 2 \) km/h. Thời gian ô tô đi quãng đường này là:
\[ t_2 = \frac{31,5}{v + 2} \]

Theo đề bài, thời gian ô tô đi 30 km đầu bằng thời gian ô tô đi 31,5 km còn lại:
\[ t_1 = t_2 \]

Do đó:
\[ \frac{30}{v} = \frac{31,5}{v + 2} \]

Giải phương trình này:
\[ 30(v + 2) = 31,5v \]
\[ 30v + 60 = 31,5v \]
\[ 60 = 1,5v \]
\[ v = \frac{60}{1,5} \]
\[ v = 40 \]

Vậy tốc độ ban đầu của ô tô là 40 km/h.