Để giải bài toán này, ta cần lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi số người của đội A là \( x \), đội B là \( y \), và đội C là \( z \).

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:

1. Tổng số người của ba đội là 130:
\[ x + y + z = 130 \]

2. Số cây mỗi đội trồng được là như nhau. Vì mỗi người đội A trồng được 2 cây, đội B trồng được 3 cây, và đội C trồng được 4 cây, nên ta có:
\[ 2x = 3y = 4z \]

Từ phương trình thứ hai, ta có thể biểu diễn \( x \), \( y \), và \( z \) theo một biến chung. Đặt \( k \) là số cây mà mỗi đội trồng được, ta có:
\[ 2x = k \]
\[ 3y = k \]
\[ 4z = k \]

Từ đó, ta có:
\[ x = \frac{k}{2} \]
\[ y = \frac{k}{3} \]
\[ z = \frac{k}{4} \]

Thay các giá trị này vào phương trình đầu tiên:
\[ \frac{k}{2} + \frac{k}{3} + \frac{k}{4} = 130 \]

Tìm mẫu số chung của các phân số:
\[ \frac{6k + 4k + 3k}{12} = 130 \]
\[ \frac{13k}{12} = 130 \]
\[ 13k = 130 \times 12 \]
\[ 13k = 1560 \]
\[ k = \frac{1560}{13} \]
\[ k = 120 \]

Bây giờ, ta tính \( x \), \( y \), và \( z \):
\[ x = \frac{k}{2} = \frac{120}{2} = 60 \]
\[ y = \frac{k}{3} = \frac{120}{3} = 40 \]
\[ z = \frac{k}{4} = \frac{120}{4} = 30 \]

Vậy, số người của mỗi đội là:
- Đội A: 60 người
- Đội B: 40 người
- Đội C: 30 người