Để giải bài toán này bằng cách lập phương trình, ta làm như sau:

Gọi số học sinh ban đầu của lớp 8A là \( x \) và số học sinh ban đầu của lớp 8B là \( y \).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

1. Tổng số học sinh của hai lớp là 90:
\[ x + y = 90 \]

2. Nếu chuyển 4 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thì hai lớp có số học sinh như nhau:
\[ x + 4 = y - 4 \]

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[ x + 4 = y - 4 \]
\[ x + 4 + 4 = y \]
\[ x + 8 = y \]
\[ y = x + 8 \]

Thay \( y = x + 8 \) vào phương trình thứ nhất:
\[ x + (x + 8) = 90 \]
\[ 2x + 8 = 90 \]
\[ 2x = 90 - 8 \]
\[ 2x = 82 \]
\[ x = 41 \]

Vậy số học sinh ban đầu của lớp 8A là 41.

Thay \( x = 41 \) vào phương trình \( y = x + 8 \):
\[ y = 41 + 8 \]
\[ y = 49 \]

Vậy số học sinh ban đầu của lớp 8B là 49.

Kết luận: Ban đầu lớp 8A có 41 học sinh và lớp 8B có 49 học sinh.