Chào bạn! Mình sẽ giúp bạn giải các phương trình không bị đánh dấu nhé.

### BT1. Giải phương trình

#### a)
\[ \frac{4x - 3}{x - 5} = 29 \]

Giải:
\[ 4x - 3 = 29(x - 5) \]
\[ 4x - 3 = 29x - 145 \]
\[ 4x - 29x = -145 + 3 \]
\[ -25x = -142 \]
\[ x = \frac{142}{25} \]
\[ x = 5.68 \]

#### b)
\[ \frac{2x - 1}{5 - 3x} = 2 \]

Giải:
\[ 2x - 1 = 2(5 - 3x) \]
\[ 2x - 1 = 10 - 6x \]
\[ 2x + 6x = 10 + 1 \]
\[ 8x = 11 \]
\[ x = \frac{11}{8} \]
\[ x = 1.375 \]

#### c)
\[ \frac{4x - 5}{x - 1} = 2 + x \]

Giải:
\[ 4x - 5 = (2 + x)(x - 1) \]
\[ 4x - 5 = 2x - 2 + x^2 - x \]
\[ 4x - 5 = x^2 + x - 2 \]
\[ x^2 - 3x + 3 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 12}}{2} \]
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{-3}}{2} \]

Phương trình vô nghiệm vì không có căn bậc hai của số âm.

#### d)
\[ \frac{3(8)(6 + x)}{x - 1} = \frac{2 + x}{x - 1} + \frac{10x - 4}{9} = \frac{20x + 17}{18} \]

Phương trình này khá phức tạp và cần nhiều bước để giải. Bạn có thể thử giải từng phần hoặc sử dụng phần mềm giải toán để tìm ra nghiệm.

### BT2. Giải phương trình

#### a)
\[ \frac{12}{x + 1} + \frac{9}{x - 1} = 2 \]

Giải:
\[ \frac{12(x - 1) + 9(x + 1)}{(x + 1)(x - 1)} = 2 \]
\[ \frac{12x - 12 + 9x + 9}{x^2 - 1} = 2 \]
\[ \frac{21x - 3}{x^2 - 1} = 2 \]
\[ 21x - 3 = 2(x^2 - 1) \]
\[ 21x - 3 = 2x^2 - 2 \]
\[ 2x^2 - 21x + 1 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 8}}{4} \]
\[ x = \frac{21 \pm \sqrt{433}}{4} \]

#### b)
\[ \frac{9}{2x - 3} + \frac{2}{x + 5} = 5 \]

Giải:
\[ \frac{9(x + 5) + 2(2x - 3)}{(2x - 3)(x + 5)} = 5 \]
\[ \frac{9x + 45 + 4x - 6}{2x^2 + 10x - 3x - 15} = 5 \]
\[ \frac{13x + 39}{2x^2 + 7x - 15} = 5 \]
\[ 13x + 39 = 5(2x^2 + 7x - 15) \]
\[ 13x + 39 = 10x^2 + 35x - 75 \]
\[ 10x^2 + 22x - 114 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-22 \pm \sqrt{484 + 4560}}{20} \]
\[ x = \frac{-22 \pm \sqrt{5044}}{20} \]

#### c)
\[ \frac{12}{x + 1} + \frac{9}{x - 1} = 2 \]

Giải:
\[ \frac{12(x - 1) + 9(x + 1)}{(x + 1)(x - 1)} = 2 \]
\[ \frac{12x - 12 + 9x + 9}{x^2 - 1} = 2 \]
\[ \frac{21x - 3}{x^2 - 1} = 2 \]
\[ 21x - 3 = 2(x^2 - 1) \]
\[ 21x - 3 = 2x^2 - 2 \]
\[ 2x^2 - 21x + 1 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 8}}{4} \]
\[ x = \frac{21 \pm \sqrt{433}}{4} \]

#### d)
\[ \frac{x + 5}{x^2 - 5x} = \frac{x - 5}{2x^2 - 50} \]

Giải:
\[ \frac{x + 5}{x(x - 5)} = \frac{x - 5}{2(x^2 - 25)} \]
\[ \frac{x + 5}{x(x - 5)} = \frac{x - 5}{2x(x - 5)} \]
\[ x + 5 = \frac{x - 5}{2} \]
\[ 2(x + 5) = x - 5 \]
\[ 2x + 10 = x - 5 \]
\[ x = -15 \]

Hy vọng những lời giải này sẽ giúp bạn!