a. Chứng minh \( xy \parallel BC \):

Ta có:
- Góc \( \angle B = 70^\circ \)
- Góc \( \angle C = 65^\circ \)
- Góc \( \angle A = 180^\circ - 70^\circ - 65^\circ = 45^\circ \)

Trong tam giác \( \triangle AMN \):
- Góc \( \angle AMN = 70^\circ \) (góc đối đỉnh với góc \( \angle B \))
- Góc \( \angle ANM = 65^\circ \) (góc đối đỉnh với góc \( \angle C \))

Vì hai góc \( \angle AMN \) và \( \angle ANM \) bằng với hai góc \( \angle B \) và \( \angle C \) tương ứng, nên hai đường thẳng \( xy \) và \( BC \) song song với nhau theo định lý đường thẳng song song cắt hai góc tương ứng bằng nhau.

Vậy \( xy \parallel BC \).

b. Tính góc \( \angle MNA \):

Trong tam giác \( \triangle AMN \), ta có:
- Góc \( \angle AMN = 70^\circ \)
- Góc \( \angle ANM = 65^\circ \)

Tổng ba góc trong tam giác bằng \( 180^\circ \):
\[ \angle MNA = 180^\circ - \angle AMN - \angle ANM \]
\[ \angle MNA = 180^\circ - 70^\circ - 65^\circ \]
\[ \angle MNA = 45^\circ \]

Vậy góc \( \angle MNA = 45^\circ \).