Để tính các tỉ số lượng giác của các góc B và C trong tam giác ABC vuông tại A, ta cần xác định độ dài của các cạnh còn lại và sau đó sử dụng các định nghĩa của các tỉ số lượng giác.

**Bước 1: Tìm độ dài cạnh AC**

Sử dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ABC:
\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]
\[ 10^2 = 6^2 + AC^2 \]
\[ 100 = 36 + AC^2 \]
\[ AC^2 = 64 \]
\[ AC = \sqrt{64} = 8 \, \text{cm} \]

**Bước 2: Tính các tỉ số lượng giác của góc B**

- Sin(B):
\[ \sin(B) = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}} = \frac{AC}{BC} = \frac{8}{10} = 0.8 \]

- Cos(B):
\[ \cos(B) = \frac{\text{kề}}{\text{huyền}} = \frac{AB}{BC} = \frac{6}{10} = 0.6 \]

- Tan(B):
\[ \tan(B) = \frac{\text{đối}}{\text{kề}} = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]

- Cot(B):
\[ \cot(B) = \frac{\text{kề}}{\text{đối}} = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

**Bước 3: Tính các tỉ số lượng giác của góc C**

Góc C là góc còn lại trong tam giác vuông, do đó:
\[ \sin(C) = \cos(B) = 0.6 \]
\[ \cos(C) = \sin(B) = 0.8 \]
\[ \tan(C) = \cot(B) = \frac{3}{4} \]
\[ \cot(C) = \tan(B) = \frac{4}{3} \]

Tóm lại, các tỉ số lượng giác của góc B và góc C là:

- Góc B:
- \(\sin(B) = 0.8\)
- \(\cos(B) = 0.6\)
- \(\tan(B) = \frac{4}{3}\)
- \(\cot(B) = \frac{3}{4}\)

- Góc C:
- \(\sin(C) = 0.6\)
- \(\cos(C) = 0.8\)
- \(\tan(C) = \frac{3}{4}\)
- \(\cot(C) = \frac{4}{3}\)