Biểu thức được cho là:

\[ \frac{a - \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} \]

Để phân tích biểu thức này, chúng ta có thể xem xét các trường hợp khác nhau của \(a\).

1. **Trường hợp \(a = 0\):**
\[ \frac{0 - \sqrt{0}}{1 - \sqrt{0}} = \frac{0}{1} = 0 \]

2. **Trường hợp \(a = 1\):**
\[ \frac{1 - \sqrt{1}}{1 - \sqrt{1}} = \frac{1 - 1}{1 - 1} = \frac{0}{0} \]
Đây là một dạng không xác định, cần phải xem xét thêm.

3. **Trường hợp \(a \neq 0\) và \(a \neq 1\):**
Biểu thức không có dạng không xác định và có thể được tính toán trực tiếp.

4. **Phân tích thêm:**
Để đơn giản hóa biểu thức, chúng ta có thể đặt \(x = \sqrt{a}\), khi đó \(a = x^2\). Biểu thức trở thành:
\[ \frac{x^2 - x}{1 - x} \]

Chúng ta có thể phân tích tử số:
\[ x^2 - x = x(x - 1) \]

Do đó, biểu thức trở thành:
\[ \frac{x(x - 1)}{1 - x} \]

Chúng ta có thể viết lại mẫu số:
\[ 1 - x = -(x - 1) \]

Vì vậy, biểu thức trở thành:
\[ \frac{x(x - 1)}{-(x - 1)} = -x \]

Do đó, biểu thức ban đầu có thể được đơn giản hóa thành:
\[ -\sqrt{a} \]

Tóm lại, biểu thức \(\frac{a - \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}\) có thể được đơn giản hóa thành \(-\sqrt{a}\) với điều kiện \(a \neq 1\).