Để giải các hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

### Hệ phương trình a:
\[
\begin{cases}
8x - 7y = 5 \\
12x + 13y = -8
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Nhân phương trình đầu tiên với 3 và phương trình thứ hai với 2 để có cùng hệ số của \(x\):

\[
\begin{cases}
24x - 21y = 15 \\
24x + 26y = -16
\end{cases}
\]

**Bước 2:** Trừ phương trình thứ hai cho phương trình đầu tiên:

\[
(24x + 26y) - (24x - 21y) = -16 - 15 \\
47y = -31 \\
y = -\frac{31}{47}
\]

**Bước 3:** Thay \(y\) vào phương trình đầu tiên để tìm \(x\):

\[
8x - 7\left(-\frac{31}{47}\right) = 5 \\
8x + \frac{217}{47} = 5 \\
8x = 5 - \frac{217}{47} \\
8x = \frac{235}{47} - \frac{217}{47} \\
8x = \frac{18}{47} \\
x = \frac{18}{47 \times 8} \\
x = \frac{18}{376} \\
x = \frac{9}{188}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình a là:
\[
x = \frac{9}{188}, \quad y = -\frac{31}{47}
\]

### Hệ phương trình b:
\[
\begin{cases}
3\sqrt{5}x - 4y = 15 - 2\sqrt{7} \\
-2\sqrt{5}x + 8\sqrt{7}y = 18
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Nhân phương trình đầu tiên với 2 và phương trình thứ hai với 3 để có cùng hệ số của \(x\):

\[
\begin{cases}
6\sqrt{5}x - 8y = 30 - 4\sqrt{7} \\
-6\sqrt{5}x + 24\sqrt{7}y = 54
\end{cases}
\]

**Bước 2:** Cộng hai phương trình lại:

\[
(6\sqrt{5}x - 8y) + (-6\sqrt{5}x + 24\sqrt{7}y) = (30 - 4\sqrt{7}) + 54 \\
16\sqrt{7}y = 84 - 4\sqrt{7} \\
16\sqrt{7}y = 84 - 4\sqrt{7} \\
y = \frac{84 - 4\sqrt{7}}{16\sqrt{7}} \\
y = \frac{84}{16\sqrt{7}} - \frac{4\sqrt{7}}{16\sqrt{7}} \\
y = \frac{21}{4\sqrt{7}} - \frac{1}{4} \\
y = \frac{21}{4\sqrt{7}} - \frac{1}{4}
\]

**Bước 3:** Thay \(y\) vào phương trình đầu tiên để tìm \(x\):

\[
3\sqrt{5}x - 4\left(\frac{21}{4\sqrt{7}} - \frac{1}{4}\right) = 15 - 2\sqrt{7} \\
3\sqrt{5}x - 21/\sqrt{7} + 1 = 15 - 2\sqrt{7} \\
3\sqrt{5}x = 15 - 2\sqrt{7} + 21/\sqrt{7} - 1 \\
3\sqrt{5}x = 14 - 2\sqrt{7} + 21/\sqrt{7} \\
3\sqrt{5}x = 14 - 2\sqrt{7} + 21/\sqrt{7} \\
x = \frac{14 - 2\sqrt{7} + 21/\sqrt{7}}{3\sqrt{5}}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình b là:
\[
x = \frac{14 - 2\sqrt{7} + 21/\sqrt{7}}{3\sqrt{5}}, \quad y = \frac{21}{4\sqrt{7}} - \frac{1}{4}
\]