Chúng ta sẽ giải từng hệ phương trình một cách chi tiết.

### Hệ phương trình 9:
\[
\begin{cases}
3x + y = -2 \\
-9x - 3y = 6
\end{cases}
\]

1. Nhân phương trình đầu tiên với 3 để có cùng hệ số của \( y \):
\[
3(3x + y) = 3(-2) \\
9x + 3y = -6
\]

2. Bây giờ chúng ta có hệ phương trình mới:
\[
\begin{cases}
9x + 3y = -6 \\
-9x - 3y = 6
\end{cases}
\]

3. Cộng hai phương trình lại với nhau:
\[
(9x + 3y) + (-9x - 3y) = -6 + 6 \\
0 = 0
\]

Điều này cho thấy rằng hai phương trình này là phụ thuộc và có vô số nghiệm. Do đó, hệ phương trình này có vô số nghiệm.

### Hệ phương trình 10:
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 7 \\
2x - 3y = -1
\end{cases}
\]

1. Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên để loại bỏ \( x \):
\[
(2x + 5y) - (2x - 3y) = 7 - (-1) \\
2x + 5y - 2x + 3y = 8 \\
8y = 8 \\
y = 1
\]

2. Thay \( y = 1 \) vào phương trình đầu tiên:
\[
2x + 5(1) = 7 \\
2x + 5 = 7 \\
2x = 2 \\
x = 1
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình này là \( x = 1 \) và \( y = 1 \).

### Tóm lại:
- Hệ phương trình 9 có vô số nghiệm.
- Hệ phương trình 10 có nghiệm duy nhất là \( x = 1 \) và \( y = 1 \).