Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho và áp dụng các kiến thức về cấu tạo nguyên tử.

1. **Đặt các biến số:**
- Gọi số proton, neutron và electron của nguyên tử A lần lượt là \( p_A \), \( n_A \), \( e_A \).
- Gọi số proton, neutron và electron của nguyên tử B lần lượt là \( p_B \), \( n_B \), \( e_B \).

2. **Thông tin đã cho:**
- Tổng số hạt proton, neutron, electron trong nguyên tử của nguyên tố A lớn hơn trong nguyên tử nguyên tố B là 24 hạt:
\[
(p_A + n_A + e_A) - (p_B + n_B + e_B) = 24
\]
- Tổng số hạt mang điện của nguyên tử A và B là 52:
\[
(p_A + e_A) + (p_B + e_B) = 52
\]
- Số hạt không mang điện của nguyên tử B ít hơn nguyên tử A là 8 hạt:
\[
n_A - n_B = 8
\]

3. **Phân tích:**
- Trong một nguyên tử, số proton bằng số electron, tức là \( p_A = e_A \) và \( p_B = e_B \).
- Do đó, ta có thể viết lại các phương trình như sau:
\[
(p_A + n_A + p_A) - (p_B + n_B + p_B) = 24 \implies 2p_A + n_A - 2p_B - n_B = 24
\]
\[
(p_A + p_A) + (p_B + p_B) = 52 \implies 2p_A + 2p_B = 52 \implies p_A + p_B = 26
\]
\[
n_A - n_B = 8
\]

4. **Giải hệ phương trình:**
- Từ phương trình \( p_A + p_B = 26 \), ta có thể viết lại \( p_B = 26 - p_A \).
- Thay vào phương trình \( 2p_A + n_A - 2p_B - n_B = 24 \):
\[
2p_A + n_A - 2(26 - p_A) - n_B = 24 \implies 2p_A + n_A - 52 + 2p_A - n_B = 24 \implies 4p_A + n_A - n_B = 76
\]
- Sử dụng \( n_A - n_B = 8 \), ta thay \( n_B = n_A - 8 \) vào phương trình trên:
\[
4p_A + n_A - (n_A - 8) = 76 \implies 4p_A + 8 = 76 \implies 4p_A = 68 \implies p_A = 17
\]
- Từ \( p_A = 17 \), ta có \( p_B = 26 - 17 = 9 \).

5. **Tìm số neutron:**
- Sử dụng \( n_A - n_B = 8 \):
\[
n_A - n_B = 8 \implies n_A - (n_A - 8) = 8 \implies n_A = n_B + 8
\]
- Tổng số hạt trong nguyên tử A là:
\[
2p_A + n_A = 2 \times 17 + n_A = 34 + n_A
\]
- Tổng số hạt trong nguyên tử B là:
\[
2p_B + n_B = 2 \times 9 + n_B = 18 + n_B
\]
- Theo đề bài, tổng số hạt của A lớn hơn B là 24:
\[
(34 + n_A) - (18 + n_B) = 24 \implies 34 + n_A - 18 - n_B = 24 \implies 16 + n_A - n_B = 24 \implies n_A - n_B = 8
\]

6. **Kết luận:**
- Nguyên tố A có số proton là 17, số neutron là \( n_A \).
- Nguyên tố B có số proton là 9, số neutron là \( n_B = n_A - 8 \).

Nguyên tố có số proton là 17 là Clo (Cl), và nguyên tố có số proton là 9 là Flo (F).

Vậy, nguyên tố A là Clo (Cl) và nguyên tố B là Flo (F).