Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào bị lũ lụt năm 2020, có 25 học sinh lớp 12A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ ít nhất 2 tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá 5.000 đồng, 10.000 đồng và 20.000 đồng

Để giải bài toán này, ta gọi:

- Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5.000 đồng là \( x \).
- Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 10.000 đồng là \( y \).
- Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 20.000 đồng là \( z \).
- Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5.000 đồng và một tờ 10.000 đồng là \( a \).
- Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5.000 đồng và một tờ 20.000 đồng là \( c \).
- Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 10.000 đồng và một tờ 20.000 đồng là \( b \).
- Số học sinh ủng hộ cả ba loại tờ tiền là \( d \).

Theo bài toán, tổng số học sinh là 25, vì vậy ta có phương trình:

\[
x + y + z + a + b + c + d = 25 \quad \text{(1)}
\]

Bây giờ ta xét ba điều kiện đã cho:

1. **Điều kiện 1**: Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5.000 đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 10.000 đồng và số học sinh chỉ ủng hộ tờ 20.000 đồng:

\[
x = y + z \quad \text{(2)}
\]

2. **Điều kiện 2**: Trong số học sinh KHÔNG ủng hộ tờ 5.000 đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ 10.000 đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ 20.000 đồng:
- Số học sinh không ủng hộ 5.000 đồng là \( y + z + b + d \).
- Ta có:

\[
y + b + d = 2(z + b + d) \quad \text{(3)}
\]

3. **Điều kiện 3**: Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ 5.000 đồng nhiều hơn số học sinh CÓ ủng hộ tờ 5.000 đồng và 1 tờ khác là 1 học sinh:
- Số học sinh có ủng hộ tờ 5.000 đồng và ít nhất 1 tờ khác là \( a + c + d \).
- Do đó:

\[
x = (a + c + d) + 1 \quad \text{(4)}
\]

Bây giờ chúng ta có bốn phương trình (1), (2), (3), và (4).

### Giải hệ phương trình

1. Từ (2) thay \( y + z = x \) vào (1):

\[
x + (25 - x - d) + a + b + c = 25
\]

2. Từ \( d \) để lại trong các phương trình trong (1): chúng ta từ từ gọi

\( t = y + z + b + d \)
- Ta có thể xếp lại (3) và thay thế qua:

\[
y + b + d = 2(z + b + d)
\]

3. Giải cho \( d \):
- Vì \( x + d \rightarrow x \) hiện thời chưa có giá trị d.
4. Từ (4):

Ta đặt \( y = 2\), \( z = 1\), sau đó dành \( b \) để thử nghiệm theo 25. Kết quả có thể ra thử.

### Tính tổng \( a + c \)

Nếu giải ra \( a, c \) qua các giá trị ta căn cứ mô hình đã chia sẻ. Cuối cùng khảo sát để tổng ra giá trị thỏa với \( a + c \).

Điều này giúp giúp bạn tìm ra các hệ số \( a + c \).