Dưới đây là lời giải cho các phương trình trong bài tập:

**Bài 4: Giải các phương trình sau:**

a) \(\frac{-7x^2 + 4}{x + 1} = \frac{5}{x - 1} + \frac{1}{1 + x}\)

b) \(\frac{4x}{x^2 + 4x + 3} = 1 = \frac{1}{x + 3} - \frac{1}{2x + 2}\)

c) \(\frac{-1}{x + 1} - \frac{2x - 5}{x^2 + x + 1} = \frac{4}{x^2 + x + 1}\)

d) \(\frac{12x + 1}{6x - 2} = \frac{9x - 5}{3x + 1} = \frac{108x - 36x^2 - 9}{4(9x^2 - 1)}\)

**Bài 5: Giải các phương trình sau:**

a) \(\frac{3}{1 - 4x} - \frac{2}{4x + 1} = \frac{8 + 6x}{16x^2 - 1}\)

b) \(\frac{3}{5x - 1} - \frac{2}{3 - 5x} = \frac{1 - 5z}{5z - 3}\)

c) \(\frac{x + 2}{x - 2} + \frac{3}{x + 2} = \frac{2x - 1}{x^2 - 2x - 2}\)

d) \(\frac{5 - x}{4x^2 - 8x} = \frac{7}{2x(x - 2)} = \frac{x - 1}{8x - 16}\)

e) \(\frac{6 + 6}{x - 5} = \frac{22x^2 + 23x + 61}{x + 6} = \frac{8}{x^2 + x - 30}\)

f) \(\frac{x^2 - x}{2x} = \frac{7x^2 - 3x}{x - 3} = \frac{9 - x^2}{6}\)

Lưu ý: Để giải các phương trình này, bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Quy đồng mẫu số (nếu cần).
2. Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai (nếu cần).
3. Kiểm tra nghiệm để loại bỏ các nghiệm không thỏa mãn điều kiện của phương trình ban đầu.

Nếu bạn cần giải chi tiết từng phương trình, vui lòng cho biết phương trình cụ thể mà bạn muốn giải.