Để tìm giá trị lớn nhất của \( A \) và \( B \) (giả thiết các căn bậc hai đều có nghĩa), ta xét các biểu thức sau:

a) \( A = 4 - \sqrt{x} \)

b) \( B = -5 - \sqrt[4]{x+2} \)

### Tìm giá trị lớn nhất của \( A \):

Biểu thức \( A = 4 - \sqrt{x} \) có nghĩa khi \( x \geq 0 \).

- Khi \( x = 0 \), \( A = 4 - \sqrt{0} = 4 \).
- Khi \( x \) tăng, \( \sqrt{x} \) cũng tăng, do đó \( 4 - \sqrt{x} \) giảm.

Vậy giá trị lớn nhất của \( A \) là \( 4 \).

### Tìm giá trị lớn nhất của \( B \):

Biểu thức \( B = -5 - \sqrt[4]{x+2} \) có nghĩa khi \( x + 2 \geq 0 \) hay \( x \geq -2 \).

- Khi \( x = -2 \), \( B = -5 - \sqrt[4]{-2+2} = -5 - \sqrt[4]{0} = -5 \).
- Khi \( x \) tăng, \( \sqrt[4]{x+2} \) cũng tăng, do đó \( -5 - \sqrt[4]{x+2} \) giảm.

Vậy giá trị lớn nhất của \( B \) là \( -5 \).

### Kết luận:

- Giá trị lớn nhất của \( A \) là \( 4 \).
- Giá trị lớn nhất của \( B \) là \( -5 \).