Để tìm tất cả các số tự nhiên \( x \) thỏa mãn các điều kiện trong bài toán, ta sẽ giải từng phần một.

### Phần a:
Điều kiện: \( x \) chia hết cho 15 và \( 45 < x < 136 \).

- \( x \) chia hết cho 15 nghĩa là \( x = 15k \) với \( k \) là số tự nhiên.
- Ta cần tìm \( k \) sao cho \( 45 < 15k < 136 \).

Chia cả hai vế của bất đẳng thức cho 15:
\[ \frac{45}{15} < k < \frac{136}{15} \]
\[ 3 < k < 9.0667 \]

Vì \( k \) là số tự nhiên, nên \( k \) có thể là 4, 5, 6, 7, hoặc 8.

Vậy các giá trị của \( x \) là:
\[ x = 15 \times 4 = 60 \]
\[ x = 15 \times 5 = 75 \]
\[ x = 15 \times 6 = 90 \]
\[ x = 15 \times 7 = 105 \]
\[ x = 15 \times 8 = 120 \]

### Phần b:
Điều kiện: 18 chia hết cho \( x \) và \( x > 7 \).

- Các ước số tự nhiên của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- Trong các ước số này, chỉ có các số lớn hơn 7 là 9 và 18.

Vậy các giá trị của \( x \) là:
\[ x = 9 \]
\[ x = 18 \]

### Kết luận:
- Các giá trị của \( x \) thỏa mãn phần a là: 60, 75, 90, 105, 120.
- Các giá trị của \( x \) thỏa mãn phần b là: 9, 18.