Để giải phương trình \((2x + 3)^2 - (x - 1)^2 = 0\), ta có thể sử dụng công thức hiệu hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong trường hợp này, \(a = 2x + 3\) và \(b = x - 1\). Áp dụng công thức trên, ta có:

\[
(2x + 3)^2 - (x - 1)^2 = [(2x + 3) - (x - 1)][(2x + 3) + (x - 1)]
\]

Ta tính từng phần:

\[
(2x + 3) - (x - 1) = 2x + 3 - x + 1 = x + 4
\]

\[
(2x + 3) + (x - 1) = 2x + 3 + x - 1 = 3x + 2
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
(x + 4)(3x + 2) = 0
\]

Phương trình này có hai nghiệm:

1. \(x + 4 = 0\)
2. \(3x + 2 = 0\)

Giải từng phương trình:

1. \(x + 4 = 0\)

\[
x = -4
\]

2. \(3x + 2 = 0\)

\[
3x = -2 \implies x = -\frac{2}{3}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là:

\[
x = -4 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{2}{3}
\]