Để chứng minh \(a \parallel b\), ta sử dụng định lý về hai đường thẳng song song và các góc vuông.

1. Theo đề bài, \(A\) vuông góc với \(C\), tức là \(A \perp C\).
2. Cũng theo đề bài, \(B\) vuông góc với \(C\), tức là \(B \perp C\).

Do đó, \(A\) và \(B\) đều vuông góc với cùng một đường thẳng \(C\).

Theo định lý về hai đường thẳng vuông góc với cùng một đường thẳng, nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Vậy, \(a \parallel b\).