Để tìm số \( y \) trong dãy số có 500 số hạng, trong đó số hạng thứ 499 là 12375 và số hạng thứ 500 là 12378, ta cần xác định quy luật của dãy số này.

Giả sử dãy số là một cấp số cộng (các số hạng cách đều nhau). Ta có:
- Số hạng thứ 499 là 12375
- Số hạng thứ 500 là 12378

Hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là:
\[ 12378 - 12375 = 3 \]

Vậy, công sai \( d \) của cấp số cộng này là 3.

Gọi số hạng đầu tiên của dãy số là \( y \). Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng:
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Trong đó:
- \( a_n \) là số hạng thứ \( n \)
- \( a_1 \) là số hạng đầu tiên (ở đây là \( y \))
- \( d \) là công sai (ở đây là 3)
- \( n \) là số thứ tự của số hạng

Áp dụng công thức cho số hạng thứ 499:
\[ 12375 = y + (499-1) \cdot 3 \]
\[ 12375 = y + 498 \cdot 3 \]
\[ 12375 = y + 1494 \]

Giải phương trình để tìm \( y \):
\[ y = 12375 - 1494 \]
\[ y = 10881 \]

Vậy, số \( y \) là 10881.