Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Khi trộn lẫn rượu và nước, nhiệt lượng mà nước mất đi sẽ bằng nhiệt lượng mà rượu nhận được. Công thức tính nhiệt lượng là:

\[ Q = mc\Delta t \]

Trong đó:
- \( Q \) là nhiệt lượng (Joules)
- \( m \) là khối lượng (kg)
- \( c \) là nhiệt dung riêng (J/kg.K)
- \( \Delta t \) là độ thay đổi nhiệt độ (K)

Giả sử khối lượng rượu là \( m_1 \) và khối lượng nước là \( m_2 \). Ta có tổng khối lượng hỗn hợp là:

\[ m_1 + m_2 = 140 \, \text{g} \]

Chuyển đổi đơn vị sang kg:

\[ m_1 + m_2 = 0.14 \, \text{kg} \]

Nhiệt lượng mà nước mất đi:

\[ Q_2 = m_2 \cdot C_2 \cdot (t_2 - t) \]

Nhiệt lượng mà rượu nhận được:

\[ Q_1 = m_1 \cdot C_1 \cdot (t - t_1) \]

Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng:

\[ Q_2 = Q_1 \]

Thay các giá trị vào:

\[ m_2 \cdot 4200 \cdot (100 - 30) = m_1 \cdot 2500 \cdot (30 - 19) \]

\[ m_2 \cdot 4200 \cdot 70 = m_1 \cdot 2500 \cdot 11 \]

\[ 294000 \cdot m_2 = 27500 \cdot m_1 \]

\[ m_2 = \frac{27500 \cdot m_1}{294000} \]

\[ m_2 = \frac{275}{2940} \cdot m_1 \]

\[ m_2 = 0.0935 \cdot m_1 \]

Thay vào phương trình tổng khối lượng:

\[ m_1 + 0.0935 \cdot m_1 = 0.14 \]

\[ m_1 (1 + 0.0935) = 0.14 \]

\[ m_1 \cdot 1.0935 = 0.14 \]

\[ m_1 = \frac{0.14}{1.0935} \]

\[ m_1 \approx 0.128 \, \text{kg} \]

\[ m_2 = 0.14 - m_1 \]

\[ m_2 = 0.14 - 0.128 \]

\[ m_2 \approx 0.012 \, \text{kg} \]

Vậy khối lượng rượu là khoảng 128g và khối lượng nước là khoảng 12g.