Để chứng minh rằng số đo góc của hình n-giác đều là \(\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}\), ta làm theo các bước sau:

1. **Tổng số đo các góc trong của một đa giác n cạnh:**
Tổng số đo các góc trong của một đa giác n cạnh là \((n-2) \cdot 180^\circ\). Điều này xuất phát từ việc chia đa giác thành (n-2) tam giác, mỗi tam giác có tổng số đo các góc là \(180^\circ\).

2. **Số đo mỗi góc trong của một đa giác đều:**
Một đa giác đều có tất cả các góc trong bằng nhau. Do đó, số đo mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là tổng số đo các góc trong chia cho số cạnh (n):
\[
\text{Số đo mỗi góc} = \frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}
\]

Vậy, ta đã chứng minh rằng số đo góc của hình n-giác đều là \(\frac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}\).