Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Câu 1
#### 1. Thu gọn đa thức
Đa thức A(x) được cho là:
\[ A(x) = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) - x(x^2 - x + 8) + 8 \]

Chúng ta sẽ phân tích từng phần của đa thức này.

1. Mở rộng \((x - 2)(x^2 + 2x + 4)\):
\[ (x - 2)(x^2 + 2x + 4) = x(x^2 + 2x + 4) - 2(x^2 + 2x + 4) \]
\[ = x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8 \]
\[ = x^3 - 8 \]

2. Mở rộng \(x(x^2 - x + 8)\):
\[ x(x^2 - x + 8) = x^3 - x^2 + 8x \]

3. Kết hợp các phần lại:
\[ A(x) = (x^3 - 8) - (x^3 - x^2 + 8x) + 8 \]
\[ = x^3 - 8 - x^3 + x^2 - 8x + 8 \]
\[ = x^2 - 8x \]

Vậy đa thức đã được thu gọn là:
\[ A(x) = x^2 - 8x \]

#### 2. Tính giá trị của đa thức tại \( x = -3 \)
Thay \( x = -3 \) vào đa thức đã thu gọn:
\[ A(-3) = (-3)^2 - 8(-3) \]
\[ = 9 + 24 \]
\[ = 33 \]

### Câu 2
#### 1. Thu gọn đa thức
Đa thức đã cho là:
\[ 3(x + 1)^2 \]

Mở rộng đa thức này:
\[ 3(x + 1)^2 = 3(x^2 + 2x + 1) \]
\[ = 3x^2 + 6x + 3 \]

#### 2. Tính giá trị của đa thức tại \( x = -3 \)
Thay \( x = -3 \) vào đa thức đã thu gọn:
\[ 3(-3)^2 + 6(-3) + 3 \]
\[ = 3(9) - 18 + 3 \]
\[ = 27 - 18 + 3 \]
\[ = 12 \]

Vậy, giá trị của đa thức tại \( x = -3 \) là 12.