Để chứng minh định lý "Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Vẽ hình:
1. Vẽ hình bình hành \(ABCD\).
2. Kẻ các đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\).

### Giả thiết:
- \(ABCD\) là hình bình hành.

### Kết luận:
- \(\angle A = \angle C\)
- \(\angle B = \angle D\)

### Chứng minh:
1. **Tính chất của hình bình hành:**
- Trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau: \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\).
- Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

2. **Chứng minh các góc đối bằng nhau:**
- Xét hai tam giác \(\triangle AOB\) và \(\triangle COD\):
- \(AB \parallel CD\) và \(AD \parallel BC\), nên các góc so le trong bằng nhau:
\[
\angle OAB = \angle OCD \quad \text{(1)}
\]
\[
\angle OBA = \angle ODC \quad \text{(2)}
\]
- \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\), nên:
\[
AO = OC \quad \text{(3)}
\]
\[
BO = OD \quad \text{(4)}
\]

- Từ (1), (2), (3), và (4), ta có hai tam giác \(\triangle AOB\) và \(\triangle COD\) có:
\[
\angle OAB = \angle OCD, \quad \angle OBA = \angle ODC, \quad AO = OC, \quad BO = OD
\]
Do đó, hai tam giác \(\triangle AOB\) và \(\triangle COD\) đồng dạng theo trường hợp góc-góc-góc (AAA).

- Từ sự đồng dạng của hai tam giác này, ta suy ra:
\[
\angle A = \angle C
\]

- Tương tự, xét hai tam giác \(\triangle AOD\) và \(\triangle COB\):
- \(AD \parallel BC\) và \(AB \parallel CD\), nên các góc so le trong bằng nhau:
\[
\angle OAD = \angle OCB \quad \text{(5)}
\]
\[
\angle ODA = \angle OBC \quad \text{(6)}
\]
- \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\), nên:
\[
AO = OC \quad \text{(7)}
\]
\[
DO = OB \quad \text{(8)}
\]

- Từ (5), (6), (7), và (8), ta có hai tam giác \(\triangle AOD\) và \(\triangle COB\) có:
\[
\angle OAD = \angle OCB, \quad \angle ODA = \angle OBC, \quad AO = OC, \quad DO = OB
\]
Do đó, hai tam giác \(\triangle AOD\) và \(\triangle COB\) đồng dạng theo trường hợp góc-góc-góc (AAA).

- Từ sự đồng dạng của hai tam giác này, ta suy ra:
\[
\angle B = \angle D
\]

### Kết luận:
- Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau:
\[
\angle A = \angle C \quad \text{và} \quad \angle B = \angle D
\]