a) Để tìm các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4, ta gọi chữ số hàng chục là \( x \) và chữ số hàng đơn vị là \( y \). Theo đề bài, ta có:
\[ y = x + 4 \]

Vì \( x \) và \( y \) là các chữ số, nên \( x \) phải nằm trong khoảng từ 0 đến 5 (vì \( y \) phải là một chữ số từ 0 đến 9). Ta có các cặp \( (x, y) \) thỏa mãn điều kiện trên như sau:
- \( x = 1 \), \( y = 5 \) => số là 15
- \( x = 2 \), \( y = 6 \) => số là 26
- \( x = 3 \), \( y = 7 \) => số là 37
- \( x = 4 \), \( y = 8 \) => số là 48
- \( x = 5 \), \( y = 9 \) => số là 59

Vậy tập hợp A là:
\[ A = \{15, 26, 37, 48, 59\} \]

b) Để tìm các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị, ta gọi chữ số hàng chục là \( x \) và chữ số hàng đơn vị là \( y \). Theo đề bài, ta có:
\[ x = 3y \]

Vì \( x \) và \( y \) là các chữ số, nên \( y \) phải nằm trong khoảng từ 0 đến 3 (vì \( x \) phải là một chữ số từ 0 đến 9). Ta có các cặp \( (x, y) \) thỏa mãn điều kiện trên như sau:
- \( y = 1 \), \( x = 3 \) => số là 31
- \( y = 2 \), \( x = 6 \) => số là 62
- \( y = 3 \), \( x = 9 \) => số là 93

Vậy tập hợp B là:
\[ B = \{31, 62, 93\} \]