### Bài 1:
Diện tích pít tông nhỏ của một máy ép dùng chất lỏng là 5 cm². Khi tác dụng lực 300 N lên pít tông nhỏ thì thu được lực tác dụng lên pít tông lớn là 30,000 N. Tính bán kính của pít tông lớn.

**Giải:**

Theo nguyên lý Pascal, áp suất trong chất lỏng được truyền đi nguyên vẹn. Do đó, ta có:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Trong đó:
- \( F_1 = 300 \, \text{N} \) là lực tác dụng lên pít tông nhỏ.
- \( A_1 = 5 \, \text{cm}^2 = 5 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \) là diện tích pít tông nhỏ.
- \( F_2 = 30,000 \, \text{N} \) là lực tác dụng lên pít tông lớn.
- \( A_2 \) là diện tích pít tông lớn.

Ta có:

\[ \frac{300}{5 \times 10^{-4}} = \frac{30,000}{A_2} \]

Giải phương trình này để tìm \( A_2 \):

\[ A_2 = \frac{30,000 \times 5 \times 10^{-4}}{300} \]

\[ A_2 = 0.05 \, \text{m}^2 \]

Diện tích của pít tông lớn là \( A_2 = \pi r^2 \), trong đó \( r \) là bán kính của pít tông lớn. Do đó:

\[ \pi r^2 = 0.05 \]

\[ r^2 = \frac{0.05}{\pi} \]

\[ r = \sqrt{\frac{0.05}{\pi}} \]

\[ r \approx \sqrt{\frac{0.05}{3.14159}} \]

\[ r \approx \sqrt{0.0159} \]

\[ r \approx 0.126 \, \text{m} \]

Vậy bán kính của pít tông lớn là khoảng 0.126 m.

### Bài 2:
Đường kính pít tông nhỏ của một máy dùng chất lỏng là 2.5 cm. Hỏi diện tích tối thiểu của pít tông lớn là bao nhiêu để khi tác dụng lực 100 N lên pít tông nhỏ có thể nâng được ô tô có khối lượng 3.5 tấn.

**Giải:**

Đầu tiên, ta tính diện tích của pít tông nhỏ. Đường kính pít tông nhỏ là 2.5 cm, nên bán kính \( r_1 \) là:

\[ r_1 = \frac{2.5}{2} = 1.25 \, \text{cm} = 0.0125 \, \text{m} \]

Diện tích của pít tông nhỏ \( A_1 \) là:

\[ A_1 = \pi r_1^2 \]

\[ A_1 = \pi (0.0125)^2 \]

\[ A_1 \approx 3.14159 \times 0.00015625 \]

\[ A_1 \approx 4.91 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \]

Khối lượng ô tô là 3.5 tấn, tức là 3500 kg. Lực cần để nâng ô tô là trọng lượng của nó:

\[ F_2 = 3500 \times 9.81 \, \text{N} \]

\[ F_2 \approx 34335 \, \text{N} \]

Theo nguyên lý Pascal:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Trong đó:
- \( F_1 = 100 \, \text{N} \)
- \( A_1 = 4.91 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)
- \( F_2 = 34335 \, \text{N} \)
- \( A_2 \) là diện tích pít tông lớn.

Ta có:

\[ \frac{100}{4.91 \times 10^{-4}} = \frac{34335}{A_2} \]

Giải phương trình này để tìm \( A_2 \):

\[ A_2 = \frac{34335 \times 4.91 \times 10^{-4}}{100} \]

\[ A_2 \approx 0.1685 \, \text{m}^2 \]

Vậy diện tích tối thiểu của pít tông lớn là khoảng 0.1685 m².