Để tìm các số nguyên \( x \) thỏa mãn điều kiện \(-248 < x < 248\), ta cần xác định các số nguyên nằm trong khoảng này.

### a) Tính tổng các số nguyên \( x \)

Các số nguyên \( x \) thỏa mãn điều kiện \(-248 < x < 248\) là các số từ \(-247\) đến \(247\).

Để tính tổng các số nguyên từ \(-247\) đến \(247\), ta có thể sử dụng tính chất của dãy số đối xứng quanh số 0. Tổng của các cặp số đối xứng (ví dụ: \(-247\) và \(247\), \(-246\) và \(246\), ...) sẽ bằng 0.

Do đó, tổng của tất cả các số nguyên từ \(-247\) đến \(247\) là:
\[ -247 + (-246) + \ldots + (-1) + 0 + 1 + \ldots + 246 + 247 = 0 \]

### b) Tính tích các số nguyên \( x \)

Tích của các số nguyên từ \(-247\) đến \(247\) sẽ bao gồm số 0 (vì 0 nằm trong khoảng này). Khi nhân bất kỳ số nào với 0, kết quả sẽ là 0.

Do đó, tích của tất cả các số nguyên từ \(-247\) đến \(247\) là:
\[ -247 \times (-246) \times \ldots \times (-1) \times 0 \times 1 \times \ldots \times 246 \times 247 = 0 \]

Tóm lại:
a) Tổng các số nguyên \( x \) là \( 0 \).
b) Tích các số nguyên \( x \) là \( 0 \).