Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
16/07 09:57:08

Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 9 và viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 2/9  số ban đầu

lbslvfbbhvdv hbfdz
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
THU HUH KHU TUNE
1kg/dm³
35. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 9 và viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 2/9  số ban đầu.
9
5 trả lời
Hỏi chi tiết
118
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Gọi số cần tìm là \( \overline{ab} \), trong đó \( a \) và \( b \) là các chữ số của số đó.

Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:
1. Tổng các chữ số của số đó bằng 9:
\[ a + b = 9 \]

2. Khi viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng \( \frac{2}{9} \) số ban đầu:
\[ 10b + a = \frac{2}{9} (10a + b) \]

Giải phương trình thứ hai:
\[ 90b + 9a = 2(10a + b) \]
\[ 90b + 9a = 20a + 2b \]
\[ 90b - 2b = 20a - 9a \]
\[ 88b = 11a \]
\[ 8b = a \]

Thay \( a = 8b \) vào phương trình thứ nhất:
\[ 8b + b = 9 \]
\[ 9b = 9 \]
\[ b = 1 \]

Khi đó:
\[ a = 8b = 8 \times 1 = 8 \]

Vậy số cần tìm là \( \overline{ab} = 81 \).

Kiểm tra lại:
- Tổng các chữ số: \( 8 + 1 = 9 \) (đúng)
- Viết ngược lại: \( 18 \)
- \( 18 = \frac{2}{9} \times 81 \) (đúng)

Vậy số cần tìm là 81.
1
0
Thanh Lâm
16/07 09:58:11
+5đ tặng

 Gọi số có 2 chữ số là xy (0≤x≤9) (1≤y≤9)

                                     Vì tổng các chữ số của số đó bằng 9 nên ta có PT 

                                                                 x+y=9 (1)

                                                Giá trị của số ban đầu là 10x+y

                                                  Giá trị của số mới là 10y+x

                               Theo đề bài, nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì

                                    được một số bằng 2/9 số ban đầu nên ta có PT

                                                       10y+x=2/9(10x+y)

                                                   ⇔ 10y+x= 20/9x+2/9y 

                                                   ⇔ -11/9x+88/9y=0 (2)

                                                 Từ (1) và (2) ta có hệ PT

                                               x+y=9                          ⇒x=8

                                      -11/9x+88/9y=0                   ⇒y=1 

                                                    Vậy số cần tìm là 81

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Quỳnh Mai
16/07 09:58:22
+4đ tặng

Gọi ab là số phải tìm. Số viết ngược lại là ba.

ba = 2/9 ab

10b + a = 2/9 ( 10a + b ) 

9 ( 10b + a ) = 2 ( 10a + b )

90b + 9a = 20a + 2b

90b - 2b = 20a - 9a

88b = 11a

8b = a

Vậy a = 8 ; b = 1.

Số phải tìm là 81.

1
0
1
0
Silent Now
16/07 09:58:40
+2đ tặng

Cách 2
Gọi ab là số phải tìm. Số viết ngược lại là ba.

ba = 2/9 ab

10b + a = 2/9 ( 10a + b ) 

9 ( 10b + a ) = 2 ( 10a + b )

90b + 9a = 20a + 2b

90b - 2b = 20a - 9a

88b = 11a

8b = a

Vậy a = 8 ; b = 1.

Số phải tìm là 81.

0
0
Thị Cháu
16/07 10:06:09
+1đ tặng

Gọi ab là số phải tìm. Số viết ngược lại là ba.

ba = 2/9 ab

10b + a = 2/9 ( 10a + b ) 

9 ( 10b + a ) = 2 ( 10a + b )

90b + 9a = 20a + 2b

90b - 2b = 20a - 9a

88b = 11a

8b = a

Vậy a = 8 ; b = 1.

Số phải tìm là 81.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo