### Bài 3:
Gọi số thứ nhất là \( x \) và số thứ hai là \( y \).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
\[ x + y = 51 \]
\[ \frac{2}{5}x = \frac{1}{6}y \]

Giải phương trình thứ hai:
\[ \frac{2}{5}x = \frac{1}{6}y \]
\[ 12x = 5y \]
\[ y = \frac{12}{5}x \]

Thay \( y \) vào phương trình thứ nhất:
\[ x + \frac{12}{5}x = 51 \]
\[ \frac{5x + 12x}{5} = 51 \]
\[ 17x = 255 \]
\[ x = 15 \]

Thay \( x = 15 \) vào phương trình \( y = \frac{12}{5}x \):
\[ y = \frac{12}{5} \times 15 = 36 \]

Vậy hai số cần tìm là \( 15 \) và \( 36 \).

### Bài 4:
Gọi vận tốc lúc lên dốc là \( v_1 \) (km/phút) và vận tốc lúc xuống dốc là \( v_2 \) (km/phút).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
\[ \frac{4}{v_1} + \frac{5}{v_2} = 40 \]
\[ \frac{5}{v_2} + \frac{4}{v_1} = 41 \]

Đặt \( \frac{1}{v_1} = a \) và \( \frac{1}{v_2} = b \), ta có:
\[ 4a + 5b = 40 \]
\[ 5b + 4a = 41 \]

Trừ hai phương trình:
\[ (4a + 5b) - (5b + 4a) = 40 - 41 \]
\[ 0 = -1 \]

Điều này không thể xảy ra, do đó chúng ta cần kiểm tra lại các giả thiết hoặc cách giải. Sau khi kiểm tra lại, ta thấy rằng có thể có lỗi trong việc chuyển đổi đơn vị hoặc trong việc thiết lập phương trình. Hãy thử lại với các bước sau:

Chuyển đổi thời gian từ phút sang giờ:
\[ 40 \text{ phút} = \frac{40}{60} \text{ giờ} = \frac{2}{3} \text{ giờ} \]
\[ 41 \text{ phút} = \frac{41}{60} \text{ giờ} \]

Hệ phương trình mới sẽ là:
\[ \frac{4}{v_1} + \frac{5}{v_2} = \frac{2}{3} \]
\[ \frac{5}{v_2} + \frac{4}{v_1} = \frac{41}{60} \]

Nhân cả hai phương trình với 60 để loại bỏ mẫu số:
\[ 60 \left( \frac{4}{v_1} + \frac{5}{v_2} \right) = 60 \times \frac{2}{3} \]
\[ 60 \left( \frac{5}{v_2} + \frac{4}{v_1} \right) = 60 \times \frac{41}{60} \]

Ta có:
\[ 240 \left( \frac{1}{v_1} \right) + 300 \left( \frac{1}{v_2} \right) = 40 \]
\[ 300 \left( \frac{1}{v_2} \right) + 240 \left( \frac{1}{v_1} \right) = 41 \]

Đặt \( \frac{1}{v_1} = a \) và \( \frac{1}{v_2} = b \):
\[ 240a + 300b = 40 \]
\[ 300b + 240a = 41 \]

Trừ hai phương trình:
\[ (240a + 300b) - (300b + 240a) = 40 - 41 \]
\[ 0 = -1 \]

Điều này vẫn không thể xảy ra. Có thể có lỗi trong đề bài hoặc cần kiểm tra lại các giả thiết.