Chúng ta sẽ giải từng bất phương trình một cách chi tiết.

### a) \((x+1)(x-1) > 0\)

Để giải bất phương trình này, ta cần tìm các khoảng mà biểu thức \((x+1)(x-1)\) lớn hơn 0. Ta xét các điểm mà biểu thức này bằng 0, đó là \(x = -1\) và \(x = 1\).

Biểu thức \((x+1)(x-1)\) sẽ thay đổi dấu tại các điểm này. Ta xét các khoảng sau:
- Khoảng \((-\infty, -1)\)
- Khoảng \((-1, 1)\)
- Khoảng \((1, \infty)\)

Ta chọn một giá trị thử trong mỗi khoảng để xác định dấu của biểu thức trong khoảng đó:
- Với \(x < -1\) (ví dụ \(x = -2\)): \((x+1)(x-1) = (-2+1)(-2-1) = (-1)(-3) = 3 > 0\)
- Với \(-1 < x < 1\) (ví dụ \(x = 0\)): \((x+1)(x-1) = (0+1)(0-1) = 1 \cdot (-1) = -1 < 0\)
- Với \(x > 1\) (ví dụ \(x = 2\)): \((x+1)(x-1) = (2+1)(2-1) = 3 \cdot 1 = 3 > 0\)

Vậy, bất phương trình \((x+1)(x-1) > 0\) có nghiệm là:
\[ x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty) \]

### b) \((x^2 - 4)(x^2 - 9)(x - 2) = 0\)

Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của \(x\) làm cho biểu thức bằng 0. Ta xét từng nhân tử:
- \(x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2\)
- \(x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3\)
- \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)

Vậy, các nghiệm của phương trình là:
\[ x = -3, -2, 2, 3 \]

### c) \((x^4 - 1)(x^4 - 16)x^2 = 0\)

Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của \(x\) làm cho biểu thức bằng 0. Ta xét từng nhân tử:
- \(x^4 - 1 = 0 \Rightarrow x^4 = 1 \Rightarrow x = \pm 1\)
- \(x^4 - 16 = 0 \Rightarrow x^4 = 16 \Rightarrow x = \pm 2\)
- \(x^2 = 0 \Rightarrow x = 0\)

Vậy, các nghiệm của phương trình là:
\[ x = -2, -1, 0, 1, 2 \]

Tóm lại, các nghiệm của từng bất phương trình và phương trình là:
a) \( x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty) \)
b) \( x = -3, -2, 2, 3 \)
c) \( x = -2, -1, 0, 1, 2 \)